相似三角形的性质与判定一完整PPT课件.ppt

1 如何判定 △ABC和 △ A1B1C1相似？ 对应角相等: ∠ A= ∠ A1 ∠ B= ∠ B 1 ∠ C= ∠ C1 对应边成比例：AB:A1 B 1=BC:B1C1 = AC : A1C1 =K 2 当 k=1时 △ ABC和△ A1B1C1有何关系？ △ ABC ≌ △ A1B1C1 A B C A1 B1 C1 A1 B1 C1 C B A △ ABC ∽ △ A1B1C1 复习导入 全等形 相似形 形状 大小 相同 相同 相等 不一定相等 联系：都是形状相同的两个或几个图形，全等形是相似形的特殊情况。 区别：全等形要求大小相等，而相似形的大小不一定相等。 　三个角对应相等,且三条边对应相等的两个三角形叫全等三角形。 全等三角形 对应角 对应边 表示符号 相等 相等 相似三角形 相等 成比例 ≌ ∽ 三个角对应相等，且三条边对应成比例的 两个三角形叫做相似三角形 我们现在识别两个三角形是否相似的方法有： 根据定义 必须要知道它们的对应角是否相等，对应边是否成比例。 根据判定定理一 三边对应成比例的两个三角形相似。 那么是否存在识别两个三角形相似的其他方法呢？ 复习导入 1、用数学符号表述如下： 条件： ∠A = ∠A′， ∠B = ∠B′ 结论： △ABC∽ △A′B′C′ 1、在△ABC与△DEF中，∠A＝39°，∠B＝61°， ∠E＝39°，∠F＝80°. 则△ ∽ △ABC. 2、证明：顶角相等的两个等腰三角形相似。 应用知识 EDF 已知：等腰▲ABC和等腰▲ DEF的顶角分别为∠A和∠D,且∠A=∠D. 求证：▲ABC ∽ ▲DEF 证明：∵ ∠A=∠D ∴ ∠B+ ∠ C=∠E+ ∠ F 而∠B=∠E， ∠ C= ∠ F ∴2 ∠B=2∠E ∴∠B=∠E ∴ ▲ ABC ∽ ▲DEF 作业布置：P80 3 * * * *