相似三角形的应用完整PPT课件.ppt

27.2相似三角形的应用 1.定义: 2.定理(平行法): 3.判定定理一(边边边): 4.判定定理二(边角边): 5.判定定理三(角角): 1、判断两三角形相似有哪些方法? 2、相似三角形有什么性质？ 对应角相等，对应边的比相等 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。 埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅14岁的小穆罕穆德. 给你一条2米高的木杆,一把皮尺.你能利用所学知识来测出塔高吗? 2米木杆 皮尺 A C B D E ┐ ┐ 借太阳的光辉助我们解题,你想到了吗? 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB． 解： 由于太阳光是平行光线， 因此∠OAB＝∠O′A′B′． 又因为 ∠ABO＝∠A′B′O′＝90°． 所以 △OAB∽△O′A′B′， OB∶O′B′＝AB∶A′B′， 即该金字塔高为137米． 例1：如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB. 例2:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．? 此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB． A D C E B 解： 因为 ∠ADB＝∠EDC, ∠ABC＝∠ECD＝90°， ? 所以 △ABD∽△ECD， 答： 两岸间的大致距离为100米． ? 此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．(方法一) 例2:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．? A D C E B (方法二) 我们在河对岸选定一目标点A，在河的一边选点D和 E，使DE⊥AD，然后选点B，作BC∥DE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE , BC, BD, 就可以求两岸间的大致距离AB了。 A D E B C 此时如果测得DE＝120米，BC＝60米，BD＝50米，求两岸间的大致距离AB． 请同学们自已解答并进行交流 练习 1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米? 解： 即高楼的高度为36米。 因为 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例 2.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m。 O B D C A ┏ ┛ 8 1m 16m 0.5m ？ 练习 3.为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使AC⊥AB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DE⊥AC，测出AD=35m，DC=35m，DE =30m,那么你能算出池塘的宽AB吗? A B C D E 4、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为　　　　米． 5. 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动) A D B C E ┏ ┏ 0.8m 5m 10m ？ 2.4m 6、如图，已知零件的外径a为25cm ，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=3，且量得CD=7cm，求厚度x。 O （分析：如图，要想求厚度x，根据条件可知，首先得求出内孔直径AB。而在图中可构造出相似形，通过相似形的性质，从而求出AB的长度。） 通过本堂课的学习和探索，你学会了什么? 2. 谈一谈!你对这堂课的感受? 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1. 在实际生活中, 我们面对不能直接测量物体的高度和宽度时. 可以把它们转化为数学问题,建立相似三角形模型