浙江省温州市2016-2017学年高一数学下学期期末试卷(含解析).docx

2016-2017 学年浙江省温州市高一（下）期末数学试卷 一、选择题（共 18 小题，每小题 3 分，满分 54 分） 1．sin480°=（ ） A． B． C． D． 2．已知向量=（﹣1，2），=（2，m），若∥，则m=（ ） A．﹣4 B．4 C．﹣1 D．1 已知sin（3π ﹣α ）=，则 sinα =（ ） B． C．﹣ D． 已知正方形ABCD 的边长为 1， B．2 C． D． =a， =b，则a+b 的模等于（ ） 下列函数中，最小正周期为 的是（ ） A．y=|sinx| B．y=sinxcosx C．y=|tanx| D．y=cos4x 6．数列{a }满足a = ，a =1，则 =（ ） n n+1 1 A． B． C． D． 不等式 ＜﹣1 的解集为（ ） A．{x|﹣1＜x＜0} B．{x|x＜﹣1} C．{x|x＞﹣1} D．{x|x＜0} 已知cosθ =﹣ （ ＜θ ＜π ），则 cos（ ）=（ ） A． B． C．﹣ D． 已知x＞y＞z，且x+y+z=0，下列不等式中成立的是（ ） A．y＞0 B．xz＞yz C．xy＞yz D．xy＞xz 设△ABC 的内角A，B，C 所对的边分别是a，b，c，且（2b﹣ c）cosA= acosC，则 角 A 的大小为（ ） A． B． C． D． 函数 y=cos2x 的图象向右平移φ （0＜φ ＜ 的图象重合，则φ =（ ） A． B． C． D． ）个单位后，与函数y=sin（2x﹣ ） 已知tanα =2，tan（α ﹣β ）=﹣3，则tanβ =（ ） A．﹣1 B．1 C． D．5 将函数 y=2cos（x﹣ ）的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）， 得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的图象（ ） A．关于点（﹣ ，0）对称 B．关于点（ ，0）对称 C．关于直线x=﹣ 对称 D．关于直线x= 对称 等差数列{a }的前n 项和为S ，若S =45，则 3a +a =（ ） n n 9 4 8 A．10 B．20 C．35 D．45 设变量x，y 满足约束条件 ，则目标函数z=4x+5y 的最小值为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 已知 x＞0，y＞0，x+2y=1，若不等式 ＞m2+2m 成立，则实数 m 的取值范围是（ ） A．m≥4 或m≤﹣2 B．m≥2 或 m≤﹣4 17．在△ABC 中，已知AB=2，AC=3，∠BAC= B． C． D． C．﹣2＜m＜4 ， = ， D．﹣4＜m＜2 = ， =（ ） 18．若存在x∈R，使不等式|x﹣1|+|x﹣a|≤a2﹣a 成立，则实数a 的取值范围（ ） A．a≥1 B．a≤﹣1 C．a≤﹣1 或 a≥1 D．﹣1≤a≤1 二、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分） 19．设向量 =（2，1）， =（3，2），则| |= ． 角A 为△ABC 的一个内角，且sinA+cosA= ，则cos2A 值为 ． 如图，定圆 C 半径为 2，A 为圆 C 上的一个定点，B 为圆 C 上的动点，若点A，B，C 不共线，且| | |对任意t∈（0，+∞）恒成立，则 = ． 已知a，b∈R，若a2+b2﹣ab=1，则ab 的取值范围是 ． 三、解答题（共 3 小题，满分 30 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 设函数f（x）=﹣ sinx cosx+1 （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）若x∈[0， ]，且 f（x）=，求cosx 的值． 24．在△ABC 中，已知AB=2，cosB= （Ⅰ）若AC=2 ，求 sinC 的值； （Ⅱ）若点D 在边AC 上，且AD=2DC，BD= ，求BC 的长． 25．已知数列{a ]的前n 项和记为S ，且满足S =2a ﹣n，n∈N* n n n n （Ⅰ）求数列{a }的通项公式； n （Ⅱ）证明： +… （n∈N*） 2016-2017 学年浙江省温州市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题（共 18 小题，每小题 3 分，满分 54 分） 1．sin480°=（ ） A． B． C． D． 【考点】GO：运用诱导公式化简求值． 【分析】直接利用诱导公式化简求解即可． 【解答】解：sin480°=sin120°= ． 故选：B． 2．已知向量=（﹣1，2），=（2，m），若∥，则m=（ ） A．﹣4 B．4 C．﹣1 D．1 【考点】96：平行向量与共线向量． 【分析】利用向量平行的性质能求出m． 【解答】解：∵向