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人教版八年级数学上册第十四章复习资料参考 第十四章复习 1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 2、当幂的指数是和的形式时，可以逆运用同底数幂乘法法则，将幂指数和 转化为同底数幂相乘，然后把幂作为一个整体带入变形后的幂的运算式中求解。 3、幂的乘方，底数不变，指数相乘。 4、与幂的乘方有关的混合运算中，一般先算幂的乘方，再算同底数幂的乘 法，最后算加减，然后合并同类项。 5、比较底数大于1的幂的方法有两种：（1）底数相同，指数越大，幂就越 大。 （2）指数相同，底数越大，幂就越大。 6、积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得 的幂相乘。 7、运用积的乘方法则时要注意：公式中a，b代表任何代数式，每一个因式 都要 “乘方”，注意结果的符号、幂指数及其逆向运用。 8、单项式与单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同 底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的 一个因式。 9、单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项 式的每一项，再把所得的积相加。 10、多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分 别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 11、同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 12、单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作 为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 13、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，就是用多项式的每一项 除以这个单项式，再把所得的商相加。 14、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于这两个数的平方差。 15、对于平方差中的a和b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。 16、完全平方公式：两个数的和 （或差）的平方，等于它们的平方和，加上 （或减去）它们的积的2倍。简记为首平方，尾平方，积的2倍放中央。 17、添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不 变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。 18、把一个多项式化为几个整式的乘积的形式，像这样的式子变形叫做把这 个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 19、一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将 多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因 式法。 20、找出多项式的公因式的正确步骤： （1）定系数：公因式的系数是多项 式各项系数的最大公约数。 （2）定字母：字母取多项式各项重都含有的相同的字母。 （3）定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，取字母的最低次数。 21、提取公因式分解因式的技巧： （1）当公因式是多项式时，把多项式看成一个整体提取公因式 （2）分解因 式分解到不能分解为止 （3）某一项全部提取后，不要漏掉 “1” （4）首项有负号常提负号 （5）检查因式分解的结果是否正确，可用整式的 乘法验证。 22、平方差公式：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘 积。 23、完全平方公式：两个数的平方和加上 （或减去）这两个数的积的2倍， 等于这两个数的和 （或差）的平方。 24、利用公式把某些具有特殊形式 （如平方差式，完全平方式等）的多项式 分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法。