人教版八年级上册数学期末动点问题压轴题专题训练(含答案).docxVIP

人教版八年级上册数学期末动点问题压轴题专题训练 1．如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上一个动点（点D不与点B，C重合），连接AD，点E在边AC的延长线上，且DA＝DE． (1)求证：∠BAD＝∠EDC： (2)用等式表示线段CD，CE，AB之间的数量关系，并证明． 2．如图，已知△ ABC是边长为10cm的等边三角形，点F为AC的中点，动点D，E同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC匀速运动，其中点D运动的速度是1cm/s，点E运动的速度是2cm/s，设运动时为t秒． (1)当t为何值时，△ AFD与△ CFE全等； (2)当t为何值时，△ BDE为直角三角形． 3．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE（顶点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE． (1)如图1，当点D在边BC上时，求证： ①BD＝CE， ②AC＝CE＋CD； (2)如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC＝CE＋CD是否成立？若不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由． 4．在等边△ABC中， (1)如图1，P，Q是BC边上两点，AP＝AQ，∠BAP＝20°，求∠AQB的度数； (2)点P，Q是BC边上的两个动点（不与B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP＝AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM． ①依题意将图2补全； ②求证：PA＝PM． 5．如图，在三角形ABC中，D是射线BC上一动点． (1)如图1，点D在BC边上（不与点B，C重合）， ① 按要求作图：分别过点D作交边AC于点E，作交边AB于点F； ② 在①的条件下，判断∠EDF与∠A的数量关系，并说明理由； (2)如图2，若点D在BC的延长线上，，∠EDF=∠A，试判断DE与BA的位置关系，并说明理由． 6．如图1，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D，E分别是AC和BC上的动点，BD⊥AE，垂足为F． (1)求证∠CAE=∠ABD； (2)连接DE，满足∠AEB=∠DEC，求证：BD=DE+AE； (3)点G在BD的延长线上，连接EG，满足∠AEB=∠GEC，试写出AE，EG，BG之间的数量关系，并证明． 7．已知：如图，是边长为的等边三角形，动点，同时从，两点出发，分别沿，方向匀速移动，它们的速度都是，当点到达点时，，两点停止运动，设点的运动时间为， 解答下列各问题： (1)的面积为多少？ (2)当为何值时，是等边三角形？ (3)当是直角三角形时，求的值． 8．如图①所示，点A的坐标为，将点A向右平移b个单位得到点B，其中a，b满足． (1)求点A，B的坐标； (2)如图②，坐标轴上有两个动点P，Q，点P从A点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从O点出发以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，点P、Q同时出发，点P到达O点时整个运动结束．设运动时间为t秒，问t为何值时，使得？并求出此时点P和点Q的坐标； (3)如图③所示，点F为x轴上一点，作∠BOF的平分线OG，且OG⊥FB，垂足为G，∠AOB的平分线OE与射线FB交于点E，求∠E的度数． 9．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(，0)，(，0)，且，满足．现同时将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD． (1)直接写出A，B两点的坐标为：A___________， B___________． (2)若点P是线段AC上的一个动点，Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时（不与点A，C重合），请找出，，的数量关系，并证明你的结论． (3)在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，试说明理由． 10．已知：直线，动点在直线上运动，探究，，之间的关系． (1)【问题发现】若，，求的度数． (2)【结论猜想】当点在线段上时，猜想，，三个角之间的数量关系，并说明理由． (3)【拓展延伸】若点在射线上或者在射线上时（不包括端点），试着探究，，之间的关系是否会发生变化，请挑选一种情形画出图形，写出结论，并说明理由． 11．中，，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点，令，，． 初探： (1)如图1，若点P在线段AB上，且，则_____________； (2)如图2，若点P在线段AB上运动，则∠1，∠2，之间的关系为_____________； (3)如图3，若点P在线段AB的延长线上运动，则∠1，∠2，之间的关系为_____________； 再探： (4)如图4，若点P运动到的内部，写出此时∠1，∠2，之间的关系，并说明理由． 12．如图，A