人教版八年级上册数学期末动点问题压轴题训练(含答案).docxVIP

试卷第 =page 10 10页，共 =sectionpages 10 10页 试卷第 =page 9 9页，共 =sectionpages 10 10页 人教版八年级上册数学期末动点问题压轴题训练 1．如图，在△ABC中，BC＝7，AD⊥BC于D．BE⊥AC于E，AD．BE相交于点O，且AE＝BE． (1)求∠ACB+∠AOB=____°． (2)试说明：△AEO≌△BEC； (3)点F是直线AC上的一点且CF＝BO，动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，问是否存在t值，使以点B．O、P为顶点的三角形与以点F、C．Q为顶点的三角形全等？若存在，请在备用图中画出大致示意图，并求出符合条件的t值；若不存在，请说明理由． 2．如图，△AOB是等边三角形，以直线OA为x轴建立平面直角坐标系，若B（a，b），且a，b满足，点D为y轴上一动点，以为AD边作等边三角形ADC，CB的延长线交y轴于点E． (1)如图1，求A点的坐标； (2)如图2，点D在y轴正半轴上，点C在第二象限，CE的延长线交x轴于点M，当D点在y轴正半轴上运动时，M点的坐标是否发生变化？若不变，求M点的坐标；若变化，说明理由． 3．如图，在等边△ABC中，M为BC边上的中点，D是射线AM上的一个动点，以CD为边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE． (1)填空：若D与M重合时（如图1）∠CBE＝ 度； (2)如图2，当点D在线段AM上时（点D不与A、M重合），请判断（1）中的结论否成立？并说明理由； (3)在（2）的条件下，如图3，若点P、Q在BE的延长线上，且CP＝CQ＝4，AM＝3，试求PQ的长． 4．如图，在等腰中，，，平分．在线段上有一动点，连接，为直线上异于的一点，连接、． (1)如图，当点在射线上时，若，直接写出：______； (2)如图，当点在射线的反向延长线上时， 若（1）中的结论仍成立，则、、应满足怎样的数量关系，请证明； 若，且，，求的值． 5．如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°．延长BA至点E，并使得AE＝AF（AEAB）．连结EF． (1)求证：EF⊥BC． (2)将△AEF沿AC折叠．并记点E沿AC折叠时的落点为点D． ①当点D落在△ABC内部时，AE的取值范围是多少？ ②P，Q分别是边AC，BC上的动点，连结DP，DQ．若EF＝1，求DP＋DQ的最小值． 6．在△ABC中，AB＝20cm，BC＝16cm，点D为线段AB的中点，动点P以2cm/s的速度从B点出发在射线BC上运动，同时点Q以α cm/s（α＞0且α≠2）的速度从C点出发在线段CA上运动，设运动时间为秒． (1)若AB＝AC，P在线段BC上，求当α为何值时，能够使△BPD和△CQP全等？ (2)若∠B＝60°，求出发几秒后，△BDP为直角三角形？ (3)若∠B＝60°，求出发几秒后，△BDP为等边三角形？ 7．已知，如图，在长方形中，，．延长到点，使，连接． (1)动点从点B出发，以每秒个单位的速度沿向终点运动，设点运动的时间为秒，求当为何值时，和全等？ (2)若动点从点B出发，以每秒个单位的速度仅沿着向终点运动，连接．设点运动的时间为秒，是否存在，使为等腰三角形？若存在，请求出的值；否则，说明理由． 8．如图，，，且，为上一动点，为轴上一动点，且． (1)的长为______； (2)若，求点坐标； (3)作于，当点运动时，的长是否变化？若变化，请说明理由，若不变，请求出其值． 9．如图△ABC为等边三角形，直线aAB，D为直线BC上任一动点，将一60°角的顶点置于点D处，它的一边始终经过点A，另一边与直线a交于点E． (1)若D恰好在BC的中点上(如图1) ①求证CD=CE； ②求证：△ADE是等边三角形； (2)若D为直线BC上任一点(如图2）其他条件不变，“△ADE是等边三角形”的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由． 10．在锐角中，，于点． (1)如图1，过点作于点，求证：； (2)若点为射线上一动点，连接，过点作，且满足．连接，交直线于点，如图2．当点在线段上时，试猜想和的数量关系并证明； (3)在（2）问的条件下，当点在的延长线上时，如图3，若，请直接写出的值． 11．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x轴正半轴上一动点（），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形CBD，直线DA交y轴于点E． (1)求证：OC＝AD． (2)∠CAD的度数是______． (