上海交通大学《高等数学》课件-第10章曲线积分和曲面积分.pdfVIP

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2022-10-12 发布于北京
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上海交通大学《高等数学》课件-第10章曲线积分和曲面积分.pdf

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Chap 10 曲线积分和曲面积分上海交大乐经良 Chap 10 － 1 第一类曲线积分和曲面积分上海交大乐经良 10.1.1 数量值函数的曲线积分一 .概念问题：怎样求一段曲线弧状的质线的质量？设 xy 平面的曲线弧为 C ，端点 A,B ，其上 (x,y ) 处的 y 线密度为μ (x,y) B 用分点 A , A , , A , 将 C 分成 An 1 1 2 n1  A A  A, A  B i n 小段 , 记0 n , 第 i 个小弧    A A i-1 A 段 A A 的长度 si O 1 i-1 i x 为 ( , ), 小弧段的质量近似第 i 个小弧段上任取一点 i i  ( , )s , 质线的质量近似为 i i i n   ( , )s i i i i1 记 ＝max s , 若极限 i 1in n lim  ( , )s i i i  0 i1 存在，那么此极限给出了弧状质线的质量试一试去掉物理背景，取代密度 μ(x,y )为定义在曲线 C 上的有界函数f (x,y) ，给出数量值函数曲线积分 n f (x , y )ds  li