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* * §1.3 . 1 二项式定理 1. 3 .1 二项式定理(P29) 1. 二项式定理: 一般地，对于n N*，有： 这个公式叫做二项式定理. 右边的多项式叫做(a+b)n的二项展开式,共n+1项. 其中各项系数Cnr (r=0,1,2,…,n)叫做 二项式系数. 项Cnr an-rbr 叫做二项展开式的通项，记作Tr+1 即通项为二项展开式的第r+1项： (a+b)n的二项展开式的特点: (1) 各项的系数依次是: (2) 各项a的指数是从n起, 依次减少1, 直到0; 各项b的指数是从0起, 依次增加1, 直到n; 各项a,b的指数和都是n. (1+x)n =1+ Cn1 x+ Cn2 x2+ … +Cnr xr +…+ xn 二项式定理的特殊情形: 例1. 解: 第三项的系数 第三项的二项式系数 第三项 例题: 例1. 先将原式化简，再展开，得 另解: 例2. 解: 所以展开式的第4项的系数是280. 例2. 解: 例3. 解: 例4. 解: 例4. 解: 解: 所以展开式中含x的项为: 作业：P37 A组 T4、T5 思考: 1. 化简: (x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1. 解: (x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1. 2. ( 1 ) 9192除以100的余数是多少？ ( 2 ) 今天星期三，再过22001天是星期几？ 81 四 ， 作业：P37 B组 T1、T2 思考: 1. 在 (1-x3) (1+x)10的展开式中, x5的系数为_____. 207 2. 在 (x2 + 3x + 2)5 的展开式中，x的系数为 ______. 在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中, 含 x4项的系数是 ( ) A. -15 B. 85 C. -120 D. 274 A 240 例6. 求近似值（精确到0.001） （1） (1.003)4 ； （2） (0.998)6. 1.012 0.988 * *
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