2022年全国中考数学真题试题汇编 全等三角形专题2.doc

2022年全国中考数学试题汇编 全等三角形专题 1．如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（???????） A． B． C． D． 【来源】2022年浙江省金华市中考数学真题 【答案】B 【解析】 【分析】 根据，，正好是两边一夹角，即可得出答案． 【详解】 解：∵在△ABO和△DCO中，， ∴，故B正确． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握两边对应相等，且其夹角也对应相等的两个三角形全等，是解题的关键． 2．如图，OB平分∠AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF若添加下列条件中的某一个．就能使DOEFOE，你认为要添加的那个条件是（???????） A．OD=OE B．OE=OF C．∠ODE =∠OED D．∠ODE=∠OFE 【来源】2022年云南省中考数学真题 【答案】D 【解析】 【分析】 根据OB平分∠AOC得∠AOB=∠BOC，又因为OE是公共边，根据全等三角形的判断即可得出结果． 【详解】 解：∵OB平分∠AOC ∴∠AOB=∠BOC 当△DOE≌△FOE时，可得以下结论： OD=OF，DE=EF，∠ODE=∠OFE，∠OED=∠OEF． A答案中OD与OE不是△DOE≌△FOE的对应边，A不正确； B答案中OE与OF不是△DOE≌△FOE的对应边，B不正确； C答案中，∠ODE与∠OED不是△DOE≌△FOE的对应角，C不正确； D答案中，若∠ODE=∠OFE， 在△DOE和△FOE中， ∴△DOE≌△FOE（AAS） ∴D答案正确． 故选：D． 【点睛】 本题考查三角形全等的判断，理解全等图形中边和角的对应关系是解题的关键． 3．如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（???????） A． B． C． D． 【来源】2022年江苏省扬州市中考数学真题 【答案】C 【解析】 【分析】 根据SSS，SAS，ASA逐一判定，其中SSA不一定符合要求． 【详解】 A. ．根据SSS一定符合要求； B. ．根据SAS一定符合要求； C. ．不一定符合要求； D. ．根据ASA一定符合要求． 故选：C． 【点睛】 本题考查了三角形全等的判定，解决问题的关键是熟练掌握判定三角形全等的SSS，SAS，ASA三个判定定理． 4．用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（???????） A． B． C． D． 【来源】2022年浙江省舟山市中考数学真题 【答案】D 【解析】 【分析】 根据作图轨迹及角平分线的定义判断即可得出答案． 【详解】 A、如图， 由作图可知：， 又∵， ∴， ∴， ∴平分． 故A选项是在作角平分线，不符合题意； B、如图， 由作图可知：， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∵,， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴平分． 故B选项是在作角平分线，不符合题意； C、如图， 由作图可知：， ∴,， ∴， ∴， ∴平分． 故C选项是在作角平分线，不符合题意； D、如图， 由作图可知：， 又∵， ∴， ∴ 故D选项不是在作角平分线，符合题意； 故选：D 【点睛】 本题考查了角平分线的作图，全等三角形的性质与判定，掌握以上知识是解题的关键． 5．如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（???????） A． B． C． D． 【来源】2022年四川省成都市中考数学真题 【答案】B 【解析】 【分析】 根据三角形全等的判定做出选择即可． 【详解】 A、，不能判断，选项不符合题意； B、，利用SAS定理可以判断，选项符合题意； C、，不能判断，选项不符合题意； D、，不能判断，选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】 本题考查三角形全等的判定，根据SSS、SAS、ASA、AAS判断三角形全等，找出三角形全等的条件是解答本题的关键． 6．如图，在中，的平分线交于点D，DE//AB，交于点E，于点F，，则下列结论错误的是（???????） A． B． C． D． 【来源】2022年四川省南充市中考数学试卷 【答案】A 【解析】 【分析】 根据角平分线的性质得到CD=DF=3，故B正确；根据平行线的性质及角平分线得到AE=DE=5，故C正确；由此判断D正确；再证明△BDF≌△DEC，求出BF=CD=3，故A错误． 【详解】 解：在中，的平分线交于点D，， ∴CD=DF=3，故B正确； ∵DE=5， ∴CE=4， ∵DE//AB， ∴∠ADE=∠DAF， ∵∠CAD=∠BAD， ∴∠CAD=∠ADE， ∴AE=DE=5，故C正确； ∴AC=AE+CE=9，