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应光第二章 球面系统 答案 第二章 球面和共轴球面系统 2。1某一透镜结构参数如下： r/mm d/mm n 100 300 1.5 ∞ 当l=-∞时，求l,在第二个面（平面）上刻十字线，试问通过球面的共轭像在何处？ 当入射高度h=10mm时，实际光线和光轴的交点应在何处？在高斯面上的交点高度是多少？ 这个值说明了什么问题? 解:l’=0，在第二面上十字线其共轭像在无限远。H=10mm，实际光线与广州交点 ’=299。l 1 33203mm，这说明了该光线经球面折射后不交于锦州光像点，所以一个物点得到的像是一 个弥散斑。 2.2 一个玻璃球的直径为400mm，玻璃折射率n=1.5,球中有两个小气泡，一个正在球心,另 一个在1/2半径处，沿两气泡的连线方向在球的两边观察两个气泡,它们应在什么位置？如果 在水中（n=1.33）观察。则它们应在什么位置? 解： 设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间. （1）从右侧观察时，如图a: a b （2）从左侧观察时如图b： 1 / 6 应光第二章 球面系统 答案 (3）在水中时: 中心气泡所成像： ，n’=1。33 n=1。5，r=200mm，l=200mm 得到：l=200mm 仍在圆心处 1/2半径处气泡所成像： ，n’=1。33 ，n=1.5，r=200mm， l=100mm时 ， l’=94mm l=—300mm时 ， l=—320mm 2.3 一个玻璃球直径为 60mm，玻璃折射率 n=1.5,一束平行光射在玻璃球上,其会聚点应在 什么位置？ 解： 首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式： 由 n =1。5 r=30mm n =1 l =∞ 1 1 1 1 得到: =90mml 1 l l 对于第二面，d=60mm， = —d=30mm 2 1 n n n n 由 2  2 2 2 n =1。5 n ’=1 r =-30mm n =1 l =30mm l l r 2 2 2 1 2 2 2 2 得到：l ’=15mm 2 会聚点位于第二面后 15mm 处. 2。4 题 2。3 中，如果凸面向着平行光的半球镀上反射膜，其会聚点应在什么地方？如 果凹面向着光束的半球镀上反射膜，其会聚点应在什么地方？如果反射光束经前面的折射面 折射,其会聚点又在什么地方？并说明各个会聚点的虚实。