初中数学优质课比赛省级一等奖《最短路径问题》PPT精品课件.pptx

人民教育出版社 八年级数学上册13.4 课题学习：最短路径问题绿草茵茵，踏之可惜。爱护花草，从我做起。人民教育出版社 八年级数学上册13.4 课题学习：最短路径问题白日登山望烽火黄昏饮马傍交河--李颀《古从军行》探究一两点之间，线段最短。A河CB请问：怎样走才能使总路程最短呢？探究二AB河已知：直线l和同侧两点A、B求作：直线l上一点C满足AC+BC的值最小请问：怎样走才能使总路程最短呢？探究二已知：直线l和同侧两点A、B求作：直线l上一点C满足AC+BC的值最小作法： 1、作点B关于直线l的对称点B＇2、连接AB＇ ,交直线l于C 。则点C即为所求。AB┓CB＇证明结论AB┓CC＇B＇发散思维AB┓┓CB＇A＇ABl得出结论.军营A.家B┓河CB＇已知：直线l和同侧两点A、B求作：直线l上一点C满足AC+BC的值最小结论：作其中一个点关于直线l的对称点，连接对称点和另一点与直线的交点就是满足最短距离的点的位置。最短距离就是AB＇。范例分析例：如图，一艘旅游船从大桥AB的P处前往河岸BC处接游客，再回到Q处。（1）请画出旅游船的最短路径。（2）在（1）的条件下，若船需要再回到P处，请画出旅游船的最短路径。山┓巩固练习1、如图，直线l是一条河，P、Q为河同侧的两地，欲在l上某处修建一个水泵站M，分别向P、Q两地供水，四种方案中铺设管道最短的是（ ）DA、B、C、D、巩固练习2、如图，在 中， 且BC=1，MN为AC的垂直平分线，设P为直线MN上任一点，PB+PC的最小值为2巩固练习3、如图，正方形ABCD边长为8，M在BC上，BM＝2，N为AC上的一动点，则BN+MN的最小值为10课堂小结1、本节课研究问题的基本过程是什么？数学模型实际问题逻辑证明合情推理课堂小结2、轴对称在所研究问题中起什么作用？桥梁作用转化思想作业:课本: P93 第15题拓展探索问题：在∠AOB内有一点P，在射线OA上找一点M，在射线OB上找一点N，使 的周长最短。谢谢2021.09