人教版A高中数学必修2全册教学设计.docxVIP

6.1平面向量的概念教学设计 课题 6.1平面向量的概念 单元 第六单元 学科 数学 年级 直_一同 教材分析 本节内容是平面向量的概念，由物理中的路程和位移情境导入，学习平面向量的概念、表示以及平面向量之间的关系这些知识点，为平面向量的运算做铺垫。 教学目标与核心素养 .数学抽象：利用位移和路程的相关情境将平面向量具体化： .逻辑推理：通过课堂探究逐步培养学生的逻辑思维能力. .数学建模：掌握平面向量的相关知识，为空间向量的学习打好基础的同时，也能学习利用向量解决实际问题。 .直观想象：通过有向线段直观判断平面向量之间的关系； .数学运算:能够正确判断平面向量之间的关系； .数据分析:通过经历提出问题一推导过程一得出结论一例题讲解一练习巩固的过程，让学生认识到数学知识的逻辑性和严密性。 重点 平面向量的概念；平面向量的表示；平面向量之间的关系。 难点 平面向量的表示：平面向量之间的关系。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 情境导入： 情境一：小船由A地航行15nmile到达B地。试问小船能到达B地吗？ 情境二：小船由A地向东南方向航行15nmile到达B地。试问小船能到达B地吗？ 问:位移和距离这两个量有什么不同？ 情境三：物体受到的重力是竖直向下的，物体的质量越大，它受到的重力越大。 情境四：物体在液体中受到的浮力是竖直向上的，物体浸在液体中的体积越大，它受到的浮力越大。问:你能通过这些物理量得出向量的概念吗？ 学生思考问题，引出本节新课内容。 设置问题情境， 激发学生学习兴趣，并引出本节新课。 讲授新课 知识探究（一）：向量的概念 定义：既有大小又有方向的量统称为向量。把只有大小没有方向的量称为数量，如年龄、身高、长度、面积、体积、质量等。 注：1.向量两要素：大小，方向 2.向量与数量的区别： ①数量只有大小，可以比较大小。 ②向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。 知识链接：物理学中常称向量为矢量，数量为标量。你还能举出物理学中的一些向量和数量吗？ 练习一：在质量、重力、速度、加速度、身高、面 学生根据两个情境，探究平面向量的概念。 利用两个情境探究得出平面向量的概念，培养学生探索的精神.  积、体积这些量中， 是数量 是向量. 练习二： .身高是一个向量（ ） .温度含零上和零下温度，所以温度是向量（） .坐标平面上的x轴和y轴都是向量。（ ） 知识探究（二）：向量的表示思考：对于一个实数，可以用数轴上的点表示，而且不同的点表示不同的数量。那么，该如何表示向量呢？ 思考：根据情景二，你发现位移是怎样表示的？向量怎样表示？ 几何表示法： 用有向线段表示向量，长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。 有向线段三要素：起点、方向、长度。 问：有向线段是向量，向量就是有向线段。这种说法对吗？ 思考：你能用表示线段的方法表示向量吗？向量的大小和方向怎样表示？ 字母表示法：大写字母和小写字母。 箭头表示向量的方向，线段的长度表示大小。知识探究（三）：向量的模和两类特殊向量 A?思考： 有什么含义？ ? 向量的模：向量AB的大小称为向量的长度（或 称为模），记作1 1. 两类特殊向量：零向量和单位向量。 思考：1.6与o有区别吗？为什么？ .零向量和单位向量的方向呢？ .平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们的终点的轨迹是什么图形？ 判断 .向量的模是一个正实数。（ ） .若|a||b|,则ab。 （ ） 注:向量不能比较大小 例1.如图，分别用向量表示A地至B、C两地的位移，并根据图中的比例尺，求出A地至B,C两地的实际距离（精确到1km） 1L-: 1 知识探究（四）：向量之间的关系思考：观察图象，探究发现平行向量。 平行向量：方向相同或相反的 学生根据环环相扣的思考题，探究平面向量的表示。 学生根据动态 通过思考，培养学生探索新知的精神和能力. 利用数形结合的  叫做平行向量.记作aHb. 变化图，观察 思想，化抽象为 共线向量：平行向量又称为共线向量. 探究的出向量 具体，提高学生 思考：A丛就是相同的向量吗？ 之间的关系。 的抽象能力和逻 由此得出相等向量和相反向量的定义。 [.若非零向量AB//CD,那么AB//CD吗？ .若a//b,则a与b的方向一定相同或相反吗？ .相等向量一定是平行向量吗？ 平行向量一定是相等向量吗？ 例2已知O为正六边形ABCDEF的中心，在图中所标出的向量中： 辑思维能力。 (1)写出图中的共线向量； (2)分别写出图中与°AQ5,OC相等的向量： B, 、A 二, W 利用例题引导 学生掌握本节 例题的3问三种 类型，加深学生 D E 提升训练 1、回答下列问题： (1)平行向量是否一定方向相同？