物理学简明教程 第二版 马文蔚 习题解答.pdf

1.质点作曲线运动,在时刻 质点的位矢为 ,速度为 t r v v ,速率为 , 至 时间内的位移为 ,路程为 , t t t  r s v 位矢大小的变化量为 (或写为 ),平均速度为 , r  r v 平均速率为 . (1)根据上述情况,则必有( ) A. r  s  r B. r s r ,当t 0 时有dr ds  dr C. r r s ,当t 0 时有dr dr  ds D. r  s  r ,当t 0 时有dr  dr  ds (2)根据上述情况,则必有() A. v  v , v  v B. v  v , v  v C. v  v , v  v D. v  v , v  v P 解:(1)质点在 至 时间内沿曲线从 点运动到 t t t  P 点,各量关系如下图所示,其中路程(查看全书解答 请关注微信公众号高校课后习题或者下载 App学 舍) s  PP 位移大小 r  PP 而   表示质点位矢大小的变化量,三个量的 r r  r 物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注:在直 线运动中有相等的可能). t 0 P P 但当 时, 点无限趋近 点,则有 dr  ds dr 但却不等于 .故选B. (2)由于 r  s 故 r s  t t 即 v  v 但由于 dr  ds 故 dr ds dt dt 即 v  v 由此可见,应选C. 2 一运动质点在某瞬时位于位矢r x, y  的端点处,对 其速度的大小有四种意见,即 2 2 dr dr ds dx  dy  (1) ; (2) ; (3) ; (4)