四川省眉山市仁寿县文宫镇古佛九年制学校2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试卷(含详解).docxVIP

四川省眉山市仁寿县古佛九年制学校2021-2022学年九年级上学期 月考数学试卷（10月份） 一、选择题 1. 下列计算中，正确的是（ ） A B. C. D. 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 9 3. 是某三角形三边的长，则等于（ ） A B. C. 10 D. 4 4. 用配方法解方程，配方后所得的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则代数式的值是（　　） A. 31 B. C. 41 D. 6. 若方程没有实数根，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 7. 关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 8. 某市2018年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 已知方程x2﹣2021x+1＝0的两根分别为x1，x2，则x12﹣的值为（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 2021 D. ﹣2021 10. 在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1或2个 11. 已知一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两根为x1，x2，则x12﹣5x1﹣2x2的值为（　　） A. ﹣7 B. ﹣3 C. 2 D. 5 12. 已知关于x的一元二次方程：x2﹣2x＋m＝0有两个不相等的实数根x1，x2，则（ ） A x1＋x2＜0 B. x1x2＜0 C. x1x2＞﹣1 D. x1x2＜1 二、填空题 13. 函数y＝的自变量x的取值范围是_____． 14. 如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是______． 15. 已知a、b是方程x2﹣3x﹣5＝0的两根，则代数式2a3﹣6a2+b2+7b+1的值是 _____． 16. 若关于x的一元二次方程x2 +ax-6=0的一个根是3，则a= 17. 一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长为_____． 18. 已知实数、满足，若关于的一元二次方程的两个实数根分别为、，则_____________． 19. 如图都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第___个图形共有210个小球． 20. 观察下列等式：； ；； …… 根据以上规律，计算______． 三、解答题 21. 计算：． 22. 解方程：． 23. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数m的值． 24. 某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高元． （1）服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？ （2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？ 25. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若，且该方程的两个实数根的差为2，求的值． 26. 南宁某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？ 27. 如图，等腰直角边AB=2，点P从A点出发，沿射线AB运动，点Q从C点出发，以相同的速度沿BC的延长线运动，PQ与直线AC交于点D． （1）当AP长为何值时，△PCQ与△ABC的面积相等？ （2）作PE⊥AC于点E，当P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论．  四川省眉山市仁寿县古佛九年制学校2021-2022学年九年级上学期 月考数学试卷（10月份） 一、选择题 1. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式运算法则逐项进行计算即可． 【详解】解：A. ，原选项错误，不符合题意； B. 和不同类二次根式，不能合并，原选项错误，不符合题意；