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小学奥数最大值最小值问题汇总 小学奥数最大值最小值问题汇总 1．三个自然数的和为15，这三个自然数的乘积最大可能是_______。?3．一个长方形周长为24厘米，当它的长和宽分别是_______厘米、_______厘米时面积最大，面积最大是_______平方厘米。?4．现在有20米的篱笆，利用一堵墙围一个长方形鸡舍，要使这个鸡舍面积最大，长应是_______米，宽应是_______米。?5．将16拆成若干个自然数的和，要使和最大，应将16拆成_______。?6．从1，2，3，…，2003这些自然数中最多可以取_______个数，才能使其中任意两个数之差都不等于5。?7．一个两位小数保留整数是6，这个两位小数最大是_______，最小是_______。?8．用1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个和一架天平，最多可以称出_______种不同的整数的重量。?9．有一架天平，左右都可以放砝码，要称出1～80克之间所有整克数的重量，如果使砝码个数尽可能少，应该用_______的砝码。?10．如下图，将1～9这9个数填入圆圈中，使每条线上的和相等，使和为A，A最大是_____。?二、解答题（30分）?1．把19分成若干个自然数的和，如何分才能使它们的积最大？?2．把1～6这六个数分别填在下图中三角形三条边的六个圆圈内，使每条边上三个圆圈内的数的和相等，求这个和的最大值与最小值。?3．自行车的前轮轮胎行驶9000千米后要报废，后轮轮胎行驶7000 　　解析：要求最大量取最大值，且量各不相同，则使其他量尽可能的小且接近，即为从“1”开始的公差为“1”的等差数列，依次为1、2、3、4，共10棵，则栽树最多的土地最多种树11棵。　　(2)求最小量的最小值：让其他值尽量大。　　例：6个数的和为48，已知各个数各不相同，且最大的数是11，则最小数最少是多少?　　解析：要求最小数的最小值，则使其他量尽可能的大，又因为各数各不相同，那么其余5个数为差1的等差数列，依次为11、10、9、8、7，和为45，还余3，因此最小数最少为3。　　(3)求最小量的最大值：求平均数，让其中一个尽可能最大，其余尽可能最小　　例：五个人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重最轻的人，最重可能重多少?　　解析：这五个体重的中位数是423÷5=84.6,五人体重呈82、83、84、85、89分布，这样才能保证最轻的人，体重最重。因此，体重最轻的人，最重可能重82公。需要注意的一定不能超过体重之和，否则计算就失去了意义。　　(4)求最大量的最小值：求平均数，让其中一个尽可能最小，其余尽可能最大。　　例：现有21朵鲜花分给5人，若每人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得多少朵鲜花。　　解析：先分组，得鲜花数最多的那个人单拿出来，要令其分得鲜花数最少，那么其他四个分得的鲜花数尽可能最多。于是其他四个分得鲜花数尽量接近分得鲜花最多的那个人，每人分得鲜花的平均数为21÷5=4.2，为了使其尽可能最大，只有前四个人分别分得2、3、4、5朵，才能保证分得最多的人分得最少，即21-2-3-4-5=7。　　综上所述，解决极值问题关键是让事物尽可能的“平均”“接近”。怎么样，学会了吗?学会了就试着做一下下面的题目吧。　　1、5个人的平均年龄是29，5个人中没有小于24的，那么年龄最大的人可能是多少岁?　　2、现有100块糖，把这些糖分给10名小朋友，每名小朋友分得的糖数都不相同，则分得最多的小朋友至少分得多少块糖?　　3、电视台要播放一部40集的电视剧，每天至少播放一集，如果要求每天播放的集数互不相等，则该电视剧最多可以播放多少天? 六年级奥数－最大与最小 ?? 1.用1～8这八个数码组成两个四位数，要使这两个数的差尽量小，这个差是几？ ? 2.要砌一个面积是72米2的长方形猪圈，长方形的边长都是自然数(单位∶米)，这个猪圈的围墙总长是多少米？ ? ? 3.?三个质数的和是100，这三个质数的积最大是几？ ? 4.在下面的一排数字之间添上五个加号，组成一个连加算式，求这个连加算式的结果的最小值。1??2??3??4??5??6??7??8??9? ? ? 5.把16拆成若干个自然数的和，要求这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？ ? 6.将546分解成四个不同自然数的乘积，这四个自然数的和最大是多少？ ? ??7.三个两位的连续偶数，它们的个位数字的和能被7整除，这三个数的和最少等于多少？? ? 8.有两个三位数，构成它们的六个数码互不相同。已知这两个三位数之和等于1771，求这两个三位数之积的最大可能值。 ?? 9.有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，如246，1347等等，这