高中数学_圆锥曲线与方程起始课教学设计学情分析教材分析课后反思.docxVIP

教学设计 节 环E观看视频，引入新课2.引言导学，追根溯源 教学过程和师生活动 观看“嫦娥奔月”视频，通过观察嫦娥一号变轨后的轨道形状， 引出这一章即将要研究的内容。 1.指导学生阅读引言，回答问题，明确圆锥曲线的定义以及它们 为什么称为圆锥曲线，与圆锥的关系； 2. PPT播放平面截圆锥面得各种圆锥曲线的动画，加深学生对各 种曲线的认识； 3.介绍古希腊时期，阿波罗尼对圆锥曲线的研究成果 阿波罗尼奥斯 Apolionius（约前 262-前 190），古希蜡 数学家-他的著作《圆锥曲线论》是古代 世界光辉的科学成果。当时阿波罗尼奧斯 对圆锥曲线已做了系统性的研宄，并几乎 将其性质网罗殆尽，使后人难以有新的犮 现.他和欧几里得、阿基米德合称为古希 腊三大数学家。 设计意图，理念 通过视频，使学生直 观感知椭圆这一类 曲线存在的现实意 义，引入新课. 引导学生阅读课 本，自主获取知识。 借助动画演示加 深对名称由来的认 知和对各种曲线形 状的直观印象。 3.嵌入数学史话，力口 深对圆锥曲线发展 的了解。 3.调查分析，应用举例 让学生即时列举生活中与圆锥曲线有关的例子，学生必然能想 到篮球投篮的轨迹是抛物线； 由学生通过PPT展示周末对圆锥曲线应用的调查分析； 从篮球抛出后的 轨迹是抛物线的实 例，引导学生发现几 何图形可以表示运 动，从而启发人们反 过来用变量运动的 轨迹来研究几何图 形，体会知识来源于 生活。 通过让学生自己 3、曲线定义在技术上的应用:人对声源的硇记 双耳 3、曲线定义在技术上的应用:人对声源的硇记 双耳效应有关o根裾双耳吋差可以确定声音必定 在以双片力焦点的?条双曲线上、著名的“罗兰 牙航系统”、“全球卫S定位导航系统”就是运 用了炎似的原埋。 应用举例 1、在刻画客_界中物质的运动方面:天体运行 的轨迹包含了：:种圆锥曲线。现实生活中，我们 知道斜抛射物体在仅受地球蔚力作用、不计空气 阻力卜.的运动轨迹足抛物线Ifli简谐霞动与液休流 动中也含有圆推曲线。 | , 3.教师通过PPT展示并讲解圆锥曲线在天文物理、生产生活、建 筑方面的的应用，以及对相应的构造原理。引入传说“杰尼西亚 的耳朵”并引导学生阅读课本，解开传说的奥秘 杰尼西亚的耳朵 很久以前，叙拉古国暴君杰 尼西亚把一些囚犯关在西西里 的一个山洞里.囚犯们多次密谋 越狱，但每次计划都被发现.起 初大家认为有内奸，但始终未发 现告密者.后来他们察觉到山洞 形状古怪，洞壁把囚犯们的话都 反射到狱卒耳朵里去了.于是囚 犯们诅咒这个山洞为“杰尼西亚 的耳朵. 查阅资料，一方面使 学生在查阅资料的 同时自主获取知识； 另一方面可以锻炼 学生自主获取知识 的能力。 通过应用举例使 学生了解圆锥曲线 的实际背景，感受圆 锥曲线在刻画现实 世界和解决实际问 题中的作用，激发学 生学习圆锥曲线的 兴趣。 4.创设情境，探究定义 4.创设情境，探究定义 1. 在处理画椭圆的 环节，创造条件让学 生亲自动手画出椭 圆，鼓励学生通过动 手实验、独立思考、 相互讨论等手段得 出结论。有意安排一 种特殊情况让学生 自己发现并提出问 题，加深学生的印 象，培养学生思维的 严密性. 2.通过类比归纳椭 圆定义，锻炼学生用 数学语言来描述定 义，体会类比是探究 新知重要方法，也是 学习圆锥曲线的主 要方法之一。 探究实验:设置两个问题情境， 绳子一端固定在平整的草地上，另一 端拴着一只羊，小羊活动的最大边界是什么 曲线？ 绳子两端都固定在草地上，绳上套个小 环，环上拴一只羊，小羊活动的最大边界是 什么曲线？ 引导学生利用设置的卡纸模拟问题2中的情境，小组合作，画出 小羊活动的最大边界；安排其中一个组领到的纸板上的绳子是绷 直的.在教师展示其他组画的不同形状的椭圆时，这个组的成员 会提出问题:老师,我们组的画不出椭圆，而是画出了一条线段. 借此教师引导学生通过对比发现两组实验的不同之处是绳子的长 度和两个定点距离的关系不同，当绳子的长度大于两定点之间的 距离时，画出的是椭圆，而相等时，画出的只是一条线段， 继续提问，当绳子的长度小于两个定点的距离呢？ 学生马上反应过来,这时应该画不出任何图形. 结合实验结果，类比圆的定义归纳椭圆定义 椭圆的定义： 一般地，平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于 F1 F2)的点的轨迹叫做椭圆，两个定点F1，F2叫做椭圆的焦点， 两焦点间的距离叫做椭圆的焦距. 用数学表达式体现：MF, + MF2 = 2a(2a F,F2) 5.类比迁移，探究方程性质6.归纳小结，课下延伸3.通过例题的求解， 使学生体会定义的 简单应用，加深对定 义的理解. 5.类比迁移，探究方程性质 6.归纳小结，课下延伸 3.通过例题的求解， 使学生体会定义的