高等数学D3_2洛必达法则.pptVIP

运行时，点击相片, 或按钮“洛必达”, 或 “洛必达法则” ，可显示洛必达简介，并自动返回。 * 运行时, 点击按钮“例5”, 或“利用例5”, 可看例5的画面. * 对第一题, 运行时点击按钮“说明3)”, 可显示有关的说明. * 三、其他未定式 二、 型未定式 一、 型未定式 第二节 洛必达法则 第三章 微分中值定理 函数的性态 导数的性态 函数之商的极限 导数之商的极限 转化 ( 或 型) 本节研究: 洛必达法则 一、 存在 (或为 ) 定理 1. 型未定式 (洛必达法则) 推论1. 定理 1 中 换为下列过程之一: 推论 2. 若 理1条件, 则 条件 2) 作相应的修改 , 定理 1 仍然成立. 洛必达法则 定理1 例. 求 解: 原式 注意: 不是未定式不能用洛必达法则 ! 洛 洛 例. 求 解: 原式 洛 二、 型未定式 存在 (或为∞) 定理 2. 证: 仅就极限 存在的情形加以证明 . (洛必达法则) 说明: 定理中 换为 之一, 定理仍然成立. 例. 求 解: 原式 例. 求 解: 原式 洛 洛 洛 说明: 1) 刚才的例子表明 时, 后者比前者趋于 更快 . 2) 若 例如, 极限不存在 不能用洛必达法则 ! 即 三、其他未定式: 解决方法: 通分 转化 取倒数 转化 取对数 转化 例. 求 解: 原式 洛 解: 原式 例. 求 通分 转化 取倒数 转化 取对数 转化 洛 例. 求 解: 通分 转化 取倒数 转化 取对数 转化 例. 求 解: 注意到 原式 洛 内容小结 洛必达法则 思考与练习 分析: 原式 ～ ～ 洛 * 运行时，点击相片, 或按钮“洛必达”, 或 “洛必达法则” ，可显示洛必达简介，并自动返回。 * 运行时, 点击按钮“例5”, 或“利用例5”, 可看例5的画面. * 对第一题, 运行时点击按钮“说明3)”, 可显示有关的说明. *