2022届襄阳市第四中学数学高二下期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc

2021-2022高二下数学模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设是一个三次函数，为其导函数.图中所示的是的图像的一部分.则的极大值与极小值分别是（ ）. A．与 B．与 C．与 D．与 2．下列命题中不正确的是（　　） A．空间中和两条相交直线都平行的两个平面平行 B．空间中和两条异面直线都平行的两个平面平行 C．空间中和两条平行直线都垂直的两个平面平行 D．空间中和两条平行直线都平行的两个平面平行 3．的展开式中，各项系数的和为32，则该展开式中x的系数为（ ） A．10 B． C．5 D． 4．在等差数列中，，，则公差（） A．-1 B．0 C．1 D．2 5．近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大，科学技术得到迅猛发展，国内企业的国际竞争力得到大幅提升．某品牌公司一直默默拓展海外市场，在海外设了多个分支机构，现需要国内公司外派大量中青年员工．该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度，按分层抽样的方式从中青年员工中随机调查了位，得到数据如下表： 愿意被外派 不愿意被外派 合计 中年员工 青年员工 合计 由并参照附表，得到的正确结论是 附表： 0.10 0.01 0.001 2.706 6.635 10.828 A．在犯错误的概率不超过10%的前提下，认为 “是否愿意外派与年龄有关”； B．在犯错误的概率不超过10%的前提下，认为 “是否愿意外派与年龄无关”； C．有99% 以上的把握认为“是否愿意外派与年龄有关”； D．有99% 以上的把握认为“是否愿意外派与年龄无关”． 6．已知随机变量X服从正态分布Na,4，且PX1=0.5 A．1 B．3 C．2 D．4 7．直线是圆的一条对称轴，过点作斜率为1的直线，则直线被圆所截得的弦长为 （ ） A． B． C． D． 8．过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，且，为坐标原点，则的面积与的面积之比为 A． B． C． D．2 9．将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 10．过抛物线y2＝4x焦点F的直线交抛物线于A、B两点，交其准线于点C，且A、C位于x轴同侧，若|AC|＝2|AF|，则|BF|等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 11．设，则（ ） A． B． C． D． 12．若正项等比数列满足，，，则数列的前20项和是( ) A． B．25 C． D．150 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知椭圆，双曲线.若双曲线的两条渐近线与椭圆的四个交点及椭圆的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆与双曲线的离心率之积为__________． 14．如图所示，AC与BD交于点E，AB∥CD，AC=3，AB=2CD=6，当tanA=2时，=_____． 15．记等差数列的前项和为，若，，则____． 16．用0到9这10个数字，组成没有重复数字且能被5整除的三位数的个数为__________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知函数. （1）的最小正周期及单调递增区间； （2）当时，求的最小值. 18．（12分）已知函数. (1)判断的奇偶性并予以证明； (2)求不等式的解集. 19．（12分）已知函数． （1）若在处的切线过点，求的值； （2）若在上存在零点，求a的取值范围． 20．（12分）为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在30名男性驾驶员中，平均车速超过的有20人，不超过的有10人．在20名女性驾驶员中，平均车速超过的有5人，不超过的有15人． （1）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过的人与性别有关； （2）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为女性且车速不超过的车辆数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的数学期望. 参考公式：，其中． 参考数据： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 21．（12分）已知F是椭圆的右焦点，过F的直线l与椭圆相交于，，两点.