激光器工作原理.pptx

会计学 1 激光器工作原理 2 小信号粒子数反转分布与频率关系（1） 作为对比，先回顾在系统到达动平衡时，均匀增宽介质在小信号时的粒子数反转分布值 在前面导出该式的过程中并没有“均匀增宽介质”的限制，因此上式也适用于非均匀增宽介质的情况 上式给出了粒子数反转分布的总量，由于线型函数的存在，反转分布的粒子发出的光子频率也是位于中心频率附近的区域内，并不是“单一”的几何线，也可以说粒子数反转也随频率而分布 在均匀增宽介质情况下，每一次跃迁产生的对线宽内不同频率的贡献是不变的。这种对不同频率的微贡献与线型函数成正比： 因而粒子数反转随频率变化的分布形式与均匀增宽线型函数相同 第1页/共29页 3 小信号粒子数反转分布与频率关系(2) 在非均匀增宽介质情况下，每一次跃迁只对线宽内一种频率产生贡献。换句话说，跃迁产生的一种频率只来自于一种运动速度的发光粒子。 若高能级E2上的粒子中速度在v1到v1+dv之间的粒子数密度为 若低能级E1上的粒子中速度在v1到v1+dv之间的粒子数密度为 在简并度相同条件下，速度在v1到v1+dv之间的粒子数密度反转分布值为 第2页/共29页 4 粒子速度与频率关系 考虑正对着粒子运动（运动速度为v1）的方向上接受到的光波的线型函数变为中心频率为 的自然增宽型函数，根据光的多普勒效应公式可得用中心频率表示的运动速度v1 式中 为多普勒增宽产生的高斯线型函数的中心频率，而且速度的微分与频率的微分成正比 考虑到多普勒增宽比自然增宽大二个数量级，可以认为在速度间隔v1到v1+dv之间的粒子发出的光全部变为频率为 的光波的粒子数（省略自然增宽造成地附加展宽）。 上述粒子运动速度与发光频率之间的一一对应关系始终成立，以下讨论中涉及的运动速度v1时，都可用相应频率 来取代 第3页/共29页 5 小信号粒子数反转分布与频率关系(3) 前面给出了粒子数反转分布和发光气体粒子速度之间关系，根据粒子运动速度与发光频率关系可以导出粒子数反转分布与频率之间关系 介质中能够辐射中心频率为 的光波的粒子数反转分布值与介质中速度在v1到v1+dv之间的光波粒子数反转分布值相等 和均匀增宽介质情况一样非均匀增宽介质情况下也有 粒子数反转随频率变化的分布形式与线型函数相同，只是此时的光谱线型函数为非均匀增宽多普勒增宽产生的高斯线型函数 第4页/共29页 6 小信号粒子数反转与频率关系曲线 小信号粒子数反转与频率关系曲线：粒子数反转随频率变化的分布形式与线型函数相同，无论光谱线型函数为均匀增宽 还是非均匀增宽 第5页/共29页 7 非均匀增宽型介质小信号增益系数(1) 均匀增宽介质的小信号增益系数为 非均匀增宽型介质的小信号增益系数是由具有不同速度的粒子数密度反转分布值提供的 每一个发出频率 的高能级粒子都会对于频率 的光产生增益贡献，其大小则由频率 为中心的均匀增宽的线型函数 决定，而相应线型的中心频率移动由粒子的运动速度决定 频率为 的粒子数密度反转分布对小信号增益系数的贡献为 介质中总的小信号增益系数为 第6页/共29页 8 非均匀增宽型介质小信号增益系数(2) 由于自然增宽比多普勒增宽窄很多，因此可以认为多普勒增宽对应的系数在积分过程中是不变的，即 ，将其提出积分号外面来简化积分 从而得到非均匀增宽型介质小信号增益系数为 上式在形式上与均匀增宽时得到的结果相同，但是由上述分析看出其实质是有很大区别的， 小信号增益频率曲线与小信号粒子数反转与频率关系曲线形状相同 第7页/共29页 9 一般情况下粒子数密度反转分布(1) 作为对比，还是先给出均匀增宽型介质一般情况下的粒子数密度反转分布的结果 对于非均匀增宽型介质，一般情况下的粒子数密度反转分布为 第8页/共29页 10 一般情况下粒子数密度反转分布(2) 非均匀增宽型介质，一般情况下，当频率为 ，光强为I的光波在其中传播时，对中心频率为 的粒子来说，相当于用中心频率的光波与均匀增宽型介质作用引起的粒子数密度反转分布值的饱和. 其原因是入射的频率为 ，光强为I的光波只能与介质中表观频率为 的粒子产生共振从而使这一部分原子发生跃迁，结果使介质中原子在该频率处产生局部粒子数密度反转分布的饱和 此时小信号粒子数密度反转分布值受到非均匀增宽型介质线型函数作用，使得相应一般情况下的粒子数反转分布在频率 处变为 第9页/共29页 11 一般情况下粒子数密度反转分布(3) 当频率为 、光强为I的光波在其中传播时，对中心频率为 处于频率 附近的粒子，由于该粒子中心频率不在  处，其附近单位