甘肃省定西市陇西县第二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试卷及答案.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 甘肃省定西市陇西县第二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若集合，，则（????） A． B． C． D． 2．函数的定义域是（????） A． B． C． D． 3．“x + y 2”是“x 1且y 1”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设，若，则x的值为（????） A．3 B．1 C． D．1或3 5．有下列四个命题： ①“若，则互为倒数”的逆命题; ②“面积相等的三角形全等”的否命题; ③“若，则有实数解”的逆否命题; ④“若，则”的逆否命题． 其中真命题为（????） A．①② B．②③ C．④ D．①②③ 6．已知函数分别由下表给出： 1 2 3 2 1 1 3 2 1 则（????）A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知命题p：，；命题q：，，则下列命题中为真命题的是（????） A． B． C． D． 8．已知函数是定义在上的偶函数，在上单调递增， 且， 则不等式的解集为（????） A． B． C． D． 9．已知函数，若关于的方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围是（????） A． B． C． D． 10．设， 若， 则的最小值为（????） A．9 B．6 C．3 D． 11．已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为 A．13万件 B．11万件 C．9万件 D．7万件 12．已知， 则（????） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知函数， 则的值为______． 14．设， 则由函数的图像，轴，直线和直线所围成的封闭图形的面积为______． 15．已知集合， 若， 则实数的取值范围是______． 16．已知曲线的一条切线是， 则实数______． 三、解答题 17．已知函数，将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象． （1）若，求的单调递增区间； （2）若，的一条对称轴为直线，求当时的值域． 18．已知等差数列的前n项和为，且，． (1)求的通项公式； (2)若，求数列的前n项和． 19．已知函数有零点；. （1）若为真，求实数的取值范围； （2）若为真，为假，求实数的取值范围. 20．已知函数. （1）若函数的值域为，求实数的取值范围； （2）若存在，使得成立，求实数的取值范围. 21．已知函数，． (1)当a＝0时，求的极值； (2)当时，求在上的最小值． 22．在直角坐标系中， 直线的参数方程为(是参数)， 以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线的极坐标方程为． (1)求直线的普通方程和的直角坐标方程; (2)若点的直角坐标为， 且直线与交于两点， 求的值; 23．已知函数． (1)求不等式的解集; (2)若关于的不等式的解集包含， 求实数的取值范围． 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．A 【解析】求出集合，利用交集的定义可求得集合. 【详解】，，因此，. 故选：A. 2．C 【分析】根据次幂的底数不能为，偶次根式被开方数大于，分母不能为，真数位置大于，列不等式组，解不等式组即可求解. 【详解】由题意得，解得且， 所以函数的定义域为. 故选：C. 3．B 【详解】本题考查充分必要条件判定． 解答：当x + y 2不一定有x 1且y 1，如． 当x 1且y 1一定有x + y 2，故为必要不充分条件． 4．B 【分析】根据分段函数解析式列方程，由此求得的值. 【详解】时，令，解得， 时，令，解得，这与矛盾， ∴. 故选：B 5．D 【分析】写出命题①的逆命题，再判断真假； 写出命题②的否命题，再判断真假； 判断出命题③是真命题，得到③的逆否命题也是真命题； 判断出命题④是假命题，得到④的逆否命题也是假命题. 【详解】①的逆命题为：“若x，y互为倒数，则”,显然是真命题； ②的否命题为：“面积不相等的三角形不是全等三角形”，为是真命题； 命题③：当时，，则有实数解， 故③是真命题，所以它的逆否命题也是真命题； 命题④：若，则，故④是假命题，所以它的逆否命题也是假命题． 故选：D． 6．B 【分析】利用表格，先求出，再代入，计算可得答案 【详解】由表格可得，所以． 故选：B 7．D 【分析】判断出p、q、、的真假，根