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国家开放大学《工程数学（本）》形成性考核作业 1-4 参考答案 形成性考核作业 1 一、单项选择题（每小题 5 分，共 50 分） 试题 1 1-1.n 阶行列式中 （A）． a. b. c. d. 正确答案是： 元素 的代数余子式 与余子式 之间的关系是 1-2. 三阶行列式 的余子式 M23=（B）． a. b. c. d. 正确答案是： 试题 2 2-1.设 A 为 3×4 矩阵，B 为 4×3 矩阵，则下列运算可以进行的是（C）. A+B B+A AB BA 正确答案是：AB 2-2. 若 A 为 3×4 矩阵，B 为 2×5 矩阵，且乘积 ACB有意义，则 C 为（B）矩阵. a. 2×4 b. 5×4 c. 4×2 d. 4×5 正确答案是： 5×4 试题 3 3-1.设 ，则 BA-1（B）. a. b. c. d. 正确答案是： 3-2.设 ，则 （A）. a. b. c. d. 正确答案是： 试题 4 4-1.设 A,B 均为 n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（C）． a. b. c. d. 正确答案是： 4-2.设 A,B 均为 n 阶方阵，k0 且 ，则下列等式正确的是（A）． a. b. c. d. 正确答案是： 试题 5 5-1.下列结论正确的是（C）． 若 A,B 均为 n 阶非零矩阵，则 AB 也是非零矩阵 若 A,B 均为 n 阶非零矩阵，则 对任意方阵 A，A+A是对称矩阵 若 A,B 均为 n 阶对称矩阵，则 AB 也是对称矩阵正确答案是：对任意方阵 A，A+A是对称矩阵 5-2.设 A,B 均为 n 阶方阵，满足 AB=BA，则下列等式不成立的是（A ）． a. b. c. d. 正确答案是： 试题 6 6-1.方阵 A 可逆的充分必要条件是（B）． a. b. c. d. 正确答案是： 6-2.设矩阵 A 可逆，则下列不成立的是（C）． a. b. c. d. 正确答案是： 试题 7 7-1.二阶矩阵 （B）． a. b. c. d. 正确答案是： 7-2.二阶矩阵 （B）． a. b. c. d. 正确答案是： 试题 8 8-1.向量组 1 2 4 3 正确答案是：3 8-2.向量组 2 4 3 5 正确答案是：3 试题 9 9-1.设向量组为组． a. b. c. 的秩是（D）． 的秩为（C）． ，则（B）是极大无关 d. 正确答案是： 9-2.向量组 a. b. c. d. 正确答案是： 试题 10 10-1.方程组 a. b. c. d. 正确答案是： 的极大线性无关组是（D）． 的解 为（A）． 10-2.用消元法得 a. b. c. d. 正确答案是： 的解 为（C）． 二、判断题（每小题 5 分，共 25 分） 11-1.行列式的两行对换，其值不变．（×） 11-2.两个不同阶的行列式可以相加．（×） 12-1.同阶对角矩阵的乘积仍然是对角矩阵．（√） 12-2.设 A 是对角矩阵，则 A=A．（√） 13-1.若 为对称矩阵，则 a=-3．（×） 13-2. 若 为对称矩阵，则 x=0．（√） 14-1.设 ，则 ．（×） 14-2. 设 ，则 ．（√） 15-1.设 A 是 n 阶方阵，则 A 可逆的充要条件是 r（A）=n．（√） 15-2.零矩阵是可逆矩阵．（×） 三、填空题（每小题 5 分，共 25 分） 试题 16 16-1.设行列式 正确答案是：-6 16-2. 正确答案是：7 试题 17 ，则 -6 ． 7 ． 17-1. 2 ． 是关于 x 的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是 正确答案是：2 17-2. 若行列式 正确答案是：1 试题 18 18-1.乘积矩阵 正确答案是：10 ，则 a= 1 ． C中元素 10 ． C 23= 18-2. 乘积矩阵 正确答案是：-16 试题 19 19-1.设 A,B 均为 3 阶矩阵，且 正确答案是：-72 19-2. 设 A,B 均为 3 阶矩阵，且 正确答案是：9 试题 20 中元素 = -16 ． C21 C ，则 -72 ． ，则 9 ． 20-1.矩阵 的秩为 2 ． 正确答案是：2 20-2. 矩阵 正确答案是：1 的秩为 1 ． 形成性考核作业 2 一、单项选择题(每小题 5 分，共 50 分) 1-1.设线性方程组 的解. a. b. c. d. 1-2.设线性方程组 的两个解 ，则下列向量中（B）一定是 的两个解 ，则下列向量中（B ）一 定是 的解. a. b. c. d. 2-1.设 与分别代表非齐次线性方程组 的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（D）． a. b. c. d. 2-2.设 与 分别代表非齐次线性方程组 的系数矩阵和增广矩阵，若这