人教版八年级数学下册《平行四边形的判定》导学案.docVIP

PAGE PAGE 1 “诱思导学·互赏同成课堂” 导学案 学习内容：（八下）平行四边形的判定 学习目标： 1、经历小组合作画平行四边形的过程，探究平行四边形的判定方法，并猜想、证明、归纳总结出平行四边形的判定定理； 2、自主练习掌握平行四边形的判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证； 3、体会探究图形判定的一般思路，并理解所运用的归纳、类比、转化等思想方法，提高逻辑思维能力. 学习重点：平行四边形判定方法的推导、归纳 、运用 学习难点：灵活运用五种判定方法 学习过程： 一、导学探究 1、什么叫平行四边形？平行四边形有哪些性质？ 2、你能动手画出一个规范的平行四边形吗？ 二、合作释疑 1、请你和同学一起用直尺、三角板、圆规等作图工具画出一个规范的平行四边形. 2、讨论你们作图方法的可行性、合理性，并针对具体实施过程中出现的“技术难点”提出解决办法.（比一比哪个小组思维最清晰最严谨） 三、展评互赏 1、记录小组合作的过程： 画出的图形 画图方法 合理性分析（证明过程） 遇到的问题 解决的办法 　　　　　　　 2、根据小组的讨论，归纳整理平行四边形的判定方法： 判　定　方　法 符　号　语　言 = 1 \* GB3 ①____________________的四边形是平行四边形 = 2 \* GB3 ②____________________的四边形是平行四边形 ∵ ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵ ∴四边形ABCD是平行四边形 3、判断正误： (1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； (　　　 ) (2)一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； 　 (　　　 ) (3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； (　　　 ) (4) 一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形； (　　　 ) (5)对角线相等的四边形是平行四边形； 　　 (　　　 ) 四、诱思启导 例：已知如图，ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的中点 求证：BE=DF． 【变式1】上题中若将条件改为“E、F分别是边AD、BC上点”，则还需添加一个什么条件才能使原结论成立？ 【变式２】如图，若AF、CE、BE、DF分别为ABCD四个内角的平分线，G为AF与 BE的交点，H为DF与CE的交点. 求证：四边形EGFH是平行四边形． 五、自主反馈（作业） 1、已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是对角线AC上的两点， 并且AE=CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形． 【变式1】：若E、F移至线段OA、OC的延长线上，且AE=CF，结论有改变吗？ 为什么？ 【变式２】如图, ABCD的对角线AC、BD交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点， 求证：四边形EFGH是平行四边形． 【变式３】已知如图ABCD中，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．　 求证：四边形BEDF是平行四边形． A A B C D F E 2、已知，四边形ABCD和AEFD都是平行四边形. 求证：四边形BCFE是平行四边形 3、已知：如图，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝CG，BF＝DH. 求证：四边形EFGH是平行四边形 已知：如图，四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，点E在BC上，点F在AD上，AF＝CE，EF与对角线BD交于点O， 求证：O是BD的中点． 六、学习反思小结： 本节课你有什么收获？ 遇到了哪些问题？问题解决了吗？积累了哪些学习经验？ 课后思考：如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，延长DE到Ｆ，使EF=DE，连接AF、CD、CF如图（２）所示，图（２）中有几个平行四边形？你能从中得出什么结论？