人教版九年级数学下册《相似三角形专项习题》复习课教学设计.docVIP

《相似三角形》复习课教学设计 备课教师 学校 备课时间 授课时间 20 年4月 16 日 课型 复习课 课 题 相似三角形专题复习课 教 学 目 标 知识与技能：使学生掌握相似三角形的识别与性质，能灵活运用相似三角形的识别方法和性质解决实际问题，并能进行科学严密的说理论证。 过程与方法：力足于“相似三角形的识别与性质”这一基本点，体会实际情景，在探究的基础上解决问题，达到灵活运用知识的目的。 情感、态度与价值观：在解决问题中，使学生掌握相似三角形的识别方法、性质和运用技能，丰富和发展学生的数学课堂体验，感受数学论证的严密性。 教学重难点 重点：相似三角形的识别与性质。 难点：正确利用相似三角形的识别与性质解决实际生活问题。 教学方法 教师准备 学生准备 教 学 流 程 学生活动 设计意图 课堂导入 上节课我们复习相似三角形的有关判定及其性质，并完成专项习题，这节课主要解决专项练习中存在的共性错误，让我们再次回顾相似三角形的有关判定及其性质。 相似三角形的判定： 三边成比例的两个三角形相似； 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似； 两角相等的两个三角形相似。 相似三角形的判定定理： 平行于三角形一边的直线于其他两边相交，所构成的三角形与三角形相似。 相似三角形的性质： 相似三角形对应边成比例，对应角相等； 相似三角形对应高线的比、对应中线的比、对应角平 分线的比都等于相似比； 相似三角形的面积比等与相似比的平方； 相似三角形的周长比等与相似比。 试卷讲评 上节课我们把因马虎而出现错误的习题都已解决，这节课我们主 要来解决在练习中出现共性的问题。 1.如图（1），在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上∥BD，且交AB于点E，CF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（ ） A.AB/AE=AG/AD B.DF/CF=DG/AD C.FG/AC=EG/BD D.AE/BE=CF/DF 2. 如图（2），△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3:4，∠OCD=90°，∠AOB=60°，若点B的坐标是(6,0)，则点C的坐标是_______。 3. 如图（3），在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB=4，AD=3，则CF的长为______。 （1） （2） （3） 4. (1)某学校“智慧方回”数学社团遇到这样一个题目： 如图①，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=3√3，BO：CO=1:3，求AB的长经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题(如图②)。请回答：∠ADB=______度,AB=______。 2)请参考以上解题思路，解决问题： 如图③，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD， AO=3√3，∠ABC=∠ACB=75°,BO：OC=1：3,求DC的长。 5.【发现】如图①，已知等边△ABC，将直角三角板的60°角顶点D任意放在BC边上(点D不与点B、C重合)，使两边分别交线 段AB、AC于点E、F。 (1)若AB=6,AE=4,BD=2,则CF=______。 (2)求证:△EBD∽△DCF; 【思考】若将图①中的三角板的60°角顶点D在BC边上 移动，保持三角板与边AB、AC的两个交点E、F都存在，连接EF，如图②所示，问：点D是否存在某一位置，使ED平分∠BEF且FD平分∠CFE?若存在，求出BD/BC的值；若不存在，请说明理由。 （第5题） （第6题） 学生回忆并背诵相似三角形的判定方法以及相似三角形的性质。 课前学生分组画图，每道习题都由学生自主完成讲解，让学生成为课堂的小主人。 加深学生对知识点的记忆，方便在实际问题中能够运用自如，能够较好、较准的解决问题。 本着锻炼学生，提升学生的目的，学生成为小老师，通过讲解习题提升学生对知识点的理解并能加以运用，提升自己，帮助同学。 教 学 流 程 学生活动 设计意图 6.一天晚上，小明和张龙利用灯光下的影子长来测量路灯D的高度，如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长。 课堂小结 通过本节课对相似三角形相关习题的探究与解决，你学会了什么？ 学生总结本节课的收获。 本节课针对性较强，都是普遍易错题，让学生