人教版九年级数学下册《反比例函数的图象和性质的应用》教学设计.docVIP

《反比例函数图像和性质》教学设计 【教材分析】 本节课是义务教育课程标准实验教材九年级数学下册第二十六章章第二节《反比例函数》第二课时的内容——反比例函数图像和性质性质，本节课是在学生掌握了反比例函数概念，以及图像分布情况的基础上进行学习的，使学生学会观察、学会分析，理解函数交点坐标的含义。 【学情分析】 学生在七，八年级已对一次函数和二次函数图像有所认识，对两条直线的交点问题已有所了解，但对于复杂一点的问题，还不能熟练的运用，不能更好的运用数形结合思想，判断两个函数值的大小。 【设计思路】 根据学生认识基础、年龄特征及教学内容的特点，依据《数学课程标准》“在教学中应注重所学内容与现实生活联系，注重使学生经观察、操作、推理、想象等探索过程．”“有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式．”确立了本节课的设计思路．我的总体设计是“合作交流、探索总结、应用拓展、归纳反思”为教学主线，以“观察、实践、归纳、应用”的学习模式为手段，以发展学生的学习能力为目标。 【教学目标】 知识与技能： 1.理解函数交点坐标的含义； 2.能运用交点坐标解决两个函数比较大小。 【教学重点】 1.理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题 2.体会反比例函数与方程、不等式之间关系，认识数形结合的思想方法 【教学准备】 几何画板 【教学策略】 在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课内容特点和九年级学生思维活动的特点，我采用了教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法本节课重点培养学生的探究归纳能力和应用方程思想解决问题的能力，强调学生的自主学习和探究学习。教学中，我采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，便于激发学生学习热情，体验成功的喜悦。 【教学课时】 一课时 【教学过程】 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 一 复习内容 导入新课 （5’） 完成导学案内容并回答问题： 1.直线y=x-2与y=2x+1的交点是 2.正比例函数解析式？ 3.反比例函数解析式？ 并回忆正、反比例函数图像的分布情况。 对这四个图进行分组并说出分组原因？以AD为一组，BC为一组作为标准观察并思考 两种图像K1和K2满足什么条件有交点？满足什么条件无交点？ 板书：等腰三角形 生：（-2，-3） 回答分布情况 生：以AD为一组，BC为一组 生：同号时有交点，异号时没有交点 回忆两条直线交点坐标的求法。 二 引领探究 尝试求知(15’) 观察图C回答 问题：（1）交点的意义的是什么？ （2）如何求交点坐标？求出交点坐标 。 （3）比较ｙ１,ｙ2的大小关系 几何画板演示：向上平移直线 求出交点A，B坐标并比较y1，y2大小， 几何画板继续演示：向上平移直线 求出交点A，B坐标并比较y1，y2大小， 生：当自变量X 取一个值时，两个函数值值相等 生：两个解析式联立组成方程组，解方程组就求出交点的横纵坐标。 生：过交点做Y轴的平行线将坐标系分成四部分选出需要的两部分 小组合作，类比以上过程完成计算 为求交点坐标做铺垫 数形结合，观察图形，提高学生的识图能力 锻炼学生的合作交流，探索总结 三 跟踪训练 知识延伸 (13’) 1.求函数y=2x的图象与函数y＝8/x的图象的交点坐标 2.（2013?德州）函数y=1/x与y=x-2图象交点的坐标为 。 3.（2012益阳)反比例函数y＝k/x的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1，m)，则反比例函数的解析式是 . 4.已知一次函数 与反比例函数 交于点P（m,n）， 求mn+n-m的值。 5.（2012?南京）若反比例函数y= k/x与一次函数y=x+2的图象没有交点，则k的值可以是（　 ） A.-2 B.-1 C.1 D.2 6.（2013?茂名）如图，反比例函数y＝6/x的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和B（-3，n）．（1）求一次函数的表达式；（2）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围． 学生完成相应练习 问题的安排遵循由浅入深，循序渐进的原则，巩固所学内容 四 课堂小结 盘点收获(2’) 同学们对本节课的学习，你有哪些收获？（停顿） 在以后的学习过程中大家要善于观察归纳、勇于探究，就一定能使自己的数学之树硕果累累。下面我们布置今天的作业，今天我们的课就到这，下课！ 学生畅所欲言，从