人教版九年级数学下册《投影》PPT（第二课时）.pptVIP

29.1 投 影 第二十九章 投影与视图 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 正投影 1. 了解正投影的概念. 2. 掌握线段、平面图形的正投影规律. 3. 能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影， 并进行相关计算. (重点、难点) 学习目标 正投影的概念及性质 一 下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中图①与图②③的投影线有什么区别？图②③的投影线与投影面的位置关系又有什么区别？ 观察思考 图① 图② 图③ 投影 平行投影 中心投影 正投影 斜投影 归纳： 投影线集中于一点 投影线互相平行，且斜着照射投影面 投影线垂直于投影面 1. 如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不 同位置. p A B A1 B1 A B A B A3(B3) B2 A2 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ (1) 铁丝平行于投影面； (2)铁丝倾斜于投影面； (3) 铁丝垂直于投影面 . 合作探究 (1) 当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1， 线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1； (2) 当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是线段A2B2， 线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2; (3) 当线段AB垂直于投影面α时，它的正投影是一个 ________． 通过观察，我们可以发现： = 点A3(B3) 结论： p A B A1 B1 A B A B A3(B3) B2 A2 Q A B C D A′ B′ C′ D′ A B C D A′ B′ C′ D′ A B C D A′(B′) D′(C′) (1) (2) (3) 如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面。三种情况的正投影各是什么形状？ 正方形 长方形 一条线段 (3) 当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为 _______________． 通过观察、测量可知： (1) 当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的 _________________； (2) 当纸板P倾斜于投影面β时，P的正投影与P的 ___________________； 形状、大小一样 形状、大小发生变化 一条线段 结论： A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A( B) D(C) q 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同． 归纳： 画几何体的正投影 二 例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影． (1) 正方体的一个面ABCD平行于投影面P； (2) 正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF 垂直于投影面P，并且其对角线AE垂直于投影面P． A B C D A′ B′ C′ D′ P B C D E F G F′ A′ D′ C′ B′ G′ P A H 物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关. 1. 球的正投影是 ( ) A. 圆面 B. 椭圆面 C. 点 D. 圆环 2. 木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定 ( ) A. 大于1.2m B. 小于1.2m C. 等于1.2m D. 小于或等于1.2m 3. 小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现 在地上双杠的两横杠的影子 ( ) A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定 A D B 小试牛刀