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2017 年全国高考数学卷Ⅰ试题及答案
n n kg
文 2.为评估一种农作物的种植效果,选了 块地作试验田.这 块地的亩产量(单位: )分别为
x , x ,, x ,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( )
1 2 n
A.x , x ,, x 的平均数 .x , x ,, x 的标准差
1 2 n 1 2 n
C.x , x ,, x 的最大值 .x , x ,, x 的中位数
1 2 n 1 2 n
答案:B.
命题意图:本题主要考查样本特征数.
解:刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差,故选B.
小结:(1)众数:一组数据出现次数最多的数叫众数,众数反应一组数据的多数水平;(2)中位数:
一组数据中间的数,(起到分水岭的作用)中位数反应一组数据的中间水平;(3)平均数:反应一组数据
的平均水平;(4)方差:方差是和中心偏离的程度,用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均
数的大小)并把它叫做这组数据的方差.在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越
不稳定;(5)标准差是方差的算术平方根,意义在于反映一个数据集的离散程度.
理 2、文 4.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白
色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( )
1 π 1 π
A. . B . C .
4 8 2 4
答案:B.
命题意图:本题主要考查几何概型.
基本事件所包含的面积
解题思路:P= .
总面积
1
r2
S 2
解:P= 1 ,故选B.
2
S 8
2r
小结:(1)对于一个具体问题能否用几何概型的概率公式计算事件的概率,关键在于能否将问题几何
化,也可根据实际问题的具体情况,选取合适的参数建立适当的坐标系,在此基础上,将实验的每一结果
一一对应于该坐标系中的一点,使得全体结果构成一个可度量的区域;(2)另外,从几何概型的定义可知,
在几何概型中, “等可能”一词理解为对应于每个实验结果的点落入某区域内的可能性大小,仅与该区域
的度量成正比,而与该区域的位置、形状无关;(3)对于几何概型的计算,首先确定事件类型为几何概型
并确定其几何区域 (长度、面积、体积或时间),其次计算基本事件区域的几何度量和事件 A区域的几何
度量,最后计算P (A) .
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文19.为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔30 min 从该生产线上随机抽取一个零
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