人教版九年级数学下册《位似》第一课时教学设计.docVIP

第27章 《相似》 27.3《位似》第一课时教案 教学目标： 掌握位似图形的定义、性质和画法。 掌握位似图形与相似图形的区别与联系 会用刻度尺、圆规等作图工具画出位似图形。 教学重点：位似的定义、作图以及与相似的关系。 教学难点：位似图形的准确作图，动手能力的落实。 教学方法：讲授法 教具：黑板、多媒体、三角板 教学过程设计： （一）、观察：观察下列图形，它们有什么特征？ (3) (3) (4) (5) A B C D B1 A1 C1 D1 B1 C1 D1 A B C D A1 B1 C1 D1 A B C D A B C D A1 B1 C1 D1 A B C D C1 A1 D1 B1 (1) (2) 特点：（1）两个图形 （2）每组 点所在的 交于一点。 请同学们阅读课本47---48页，掌握什么叫位似图形、位似中心？ 如果两个相似图形的对应点连线 ，对应边互相 ，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做 。这时两个相似图形的 又叫做它们的位似比。 议一议： 观察上图中的五个图形，回答下列问题： （1）在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？ （2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试。 由此得出结论： 。 （二）、例题讲解 例1如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心。 分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可． 解： 例2把图1中的四边形ABCD缩小到原来的。 分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到 位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为 。 作法一：如图2 （1）在四边形ABCD外 （2）过点O分别作射线 （3）分别在射线 上取点 ，使得 （4）顺次连接 ，得到所要画的四边形A′B′C′D′， 思考：还有其他做法吗？试试看！ （三）、检测练习 1、画一画： ⑴如图①，以AB的中点为位似中心，按比例尺1∶2把矩形ABCD缩小。 ⑵如图②，以点B为位似中心，按比例尺2∶1把△ABC放大。 （4）、按照1：3的比例，将下图中的图形缩小。 2、用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（ ）。 （A）只能选在原图形的外部 （B）只能选在原图形的内部 （C）只能选在原图形的边上 （D）可以选择任意位置 3、以点P为位似中心，按相似比2∶1将图形放大，得图①；以点Q为位似中心，按相似比1∶2将图形缩小，得图②。图①与图②的相似比是 ，面积的比是 。 五、总结反思 本节课你有什么收获？