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绝密 ★ 启用前
2019 年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1．设集合 A ＝ { x|x2 － 5x ＋ 60} ， B ＝ { x|x － 10} ，则 A ∩B ＝
A ． ( － ∞， 1 ） B ．( －2 ， 1 ） C ． ( － 3 ，－ 1 ） D ． (3 ，＋ ∞）
2 ．设 z ＝－ 3 ＋2i ，则在复平面内 z 对应的点位于
A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
uuur uuur uuur uuuruuur
3 ．已知 AB ＝(2,3 ），AC ＝ (3 ， t ），BC ＝ 1，则AB BC＝
A ．－ 3 B ．－ 2 C ． 2 D ．3
4 ． 2019 年 1 月 3 日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得
又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联
系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星 “鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日 L2 点的轨道
L
运行． 2 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为 M ，月球质量为 M ，地月距
１ ２
R L
离为 ， 2 点到月球的距离为 r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律， r 满足方程：
M M M
1 2 (R r ) 1 ．
2 2 3
( R r ) r R
设 r ，由于 的值很小，因此在近似计算中 3 3 3 3 ，则 r 的近似值为
3 45
R (1 )2
M M 3M M
R R R R
A ． 2 B ． 2 C ． 2 D ． 2
3 3
M 2M M 3M
1
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