随机变量的数字特征数学期望.ppt

 第七章 随机变量的数字特征 ;补充题：1）X, Y 相互独立, 都服从p为 0.5 的0-1分布，求 M = max{X ,Y }的概率分布.;例5;.;习题六12题;2; ;; ;定义1 设X 是离散型随机变量，它的分布律是:P(X=xk)=pk , k =1,2,…; 在经济管理中，Ex也经常表现为正常生产情况下国家规定的质量指标，因为它可以理解为工人和市场的期望值.; 即Ex = 12，这表明生产是正常的，而且表明12mm正是大家的期望，这也是期望名称的由来. 随机变量的数学期望是个实数，与随机变量有相同的单位.数学期望反映了随机变量取值的平均水平，它的统计意义是对随机变量进行大量观测后得到的理论平均数.;物理解释：一质量为1的金属细棒,质量散布 在坐标为 质点M1，M2 ，… ， Mn上，若质点Mi的重量是pi ，则金属细棒的 中心位置就是;例: 某人的一串钥匙上有n 把钥匙，其中只有一把能打开自己的家门，他随意地试用这串钥匙中的某一把去开门. 若每把钥匙试开一次后除去，求打开门时试开次数的数学期望.;;;补充题:;二、连续型随机变量的数学期望;小区间[Xi, Xi+1);定义2 设X是连续型随机变量，其密度函数为 f (x),如果;例;;μ;;例 ;三、数学期望的性质; 3. E(X1+X2) = E(X1)+E(X2);;注意:由E(XY)=E(X)E(Y) 不一定能推出X,Y独立; ;.;;例: 设X的概率密度为 其中a, b为常数，且E（X）=3/5。求a, b的值.;作业：P94 2、3、6、11