光通信：第章光纤和光缆.ppt

2. 平面波在介质分界面上的反射和折射 反射波与入射波在原点处的复振幅之比称为反射系数；传递波与入射波在原点处的复振幅之比称为传递系数，表示为： 第三十页，共八十页。 式中：R、T都是复数，包括大小及相位。其模值分别表示反射波、传递波与入射波幅度的大小之比；2Ф1、2Ф2是R和T的相角，分别表示在介质分界面上反射波、传递波比入射波超前的相位。 第三十一页，共八十页。 3. 平面波的全反射 全反射是一种重要的物理现象，当光波从光密介质射入光疏介质，且入射角大于临界角时才能产生全反射，即全反射必须满足：n1n2，θcθ190°。 第三十二页，共八十页。 (1) 全反射情况时介质1中波的特点 在全反射时，式(2-32)根号中是负数，因此可以变化成下面的形式。 第三十三页，共八十页。 (2) 全反射情况时介质2中波的特点 全反射时，将式(2-34)代入式(2-30b)，即可得到垂直极化波全反射时的传递系数。 第三十四页，共八十页。 (3) 导行波和辐射波的概念 综上所述，当平面波由光密介质射向两介质分界面上时，根据入射角θ1的大小，可以产生两种类型的波：当入射角大于临界角时产生导行波，能量集中在光密介质及其界面附近；当入射角小于临界角时产生辐射波，一部分能量辐射到光疏介质中并在其中传播。对于光波导来说，导波是一种重要的波型。 第三十五页，共八十页。 2.3.2 阶跃光纤的波动理论 1. 基本概念 (1) 麦克斯韦方程组和边界条件［1］ 在均匀光纤中，介质材料一般是线性和各向同性的，并且不存在电流和自由电荷，因此在无源区域，均匀、无损、简谐形式的麦克斯韦方程组为： 第三十六页，共八十页。 式中：E为电场强度矢量；D为电位移矢量；H为磁场强度矢量；B为磁感应强度矢量。且D与E，B与H有下列关系。 第三十七页，共八十页。 (2) 亥姆霍兹方程 从麦克斯韦方程组出发，可以导出光波所满足的亥姆霍兹方程。根据矢量关系，有如下两个等式。 式中：A代表任何一个矢量，当然E、H也满足式(2-47)。 第三十八页，共八十页。 (3) 波的类型和模式 在单一均匀介质中传播的波为平面波，称为横电磁波，用TEM表示，TEM波的电场和磁场方向与波的传播方向垂直，即在波导的传播方向上既没有磁场分量也没有电场分量，且三者两两相互垂直。 第三十九页，共八十页。 对于同一类型的波，其场强在圆周方向(即φ方向)或径向方向(即r方向)的分布情况又会有所区别，即电磁场的分布会不尽相同。 目前通信用光纤的相对折射率差 Δ1，称为弱导光纤。这种光纤可以近似地用平面波束分析光的传播。 第四十页，共八十页。 2. 阶跃型光纤的波动理论 阶跃型光纤的波动理论分析就是以麦克斯韦方程组为基础，根据光纤的边界条件，从亥姆霍兹方程解出阶跃型光纤中导波的场方程，在此基础上推导出其特征方程，研究其导波模式，分析其传输特性。 (1) 亥姆霍兹方程的解 阶跃型光纤的纤芯半径为a，包层半径为b，纤芯和包层的折射率分别为n1和n2，其截面形状如图2.17(a)所示。 第四十一页，共八十页。 图2.16几个低阶模的场型(实线为电力线， 虚线为磁力线，λg=2π/β) 第四十二页，共八十页。 (2) 特征方程 要确定光纤中导模的特性，就需要确定参数U、W和β，只有亥姆霍兹方程的解是不够的。由于光纤中的导模还必须满足光纤的边界条件，所以还要利用光纤的边界条件来确定场表达式中的参数U、W和β。 第四十三页，共八十页。 (3) 光纤中的导模类型及特征方程 上面已经得到了光纤中场的亥姆霍兹方程和弱导光纤中导波的特征方程，接下来分析光纤中存在哪些模式及这些模式的特征方程。 第四十四页，共八十页。 ① TEM波 光纤中是否存在TEM波呢?根据定义，TEM波在波导的传播方向(Z方向)上既没有电场分量，又没有磁场分量。即Ez＝0、Hz＝0。如果光纤中存在TEM波，则根据Ez、Hz的表达式(2-75)和式(2-76)可以得到A＝B＝0，再将A＝B＝0代入式(2-77)、式(2-78)得到Er、Eφ、Hr、Eφ都为零，即光纤中不存在电磁场，所以光纤中根本不存在TEM波。 第四十五页，共八十页。 ② TE波和TM波 光纤中是否存在TE波和TM波，实际上是看单独的TE波和TM波是否满足边界条件。如果光纤中存在TE波，根据TE波的定义，TE波在波导的传播方向(Z方向)上没有电场分量，只有磁场分量，即Ez＝0，根据Ez表达式(2-75)可以得到A＝0，然后将A＝0代入式(2-83b)中得到 第四十六页，共八十页。 第四十七页，共八十页。 ③ EH波和HE波 从上面的阐述中可以看到，当m≠0时，光纤中不能存在TE波和TM波，而只能是Ez