货币的时间价值及运用培训讲义.ppt

普通年金现值计算 10年期分期付款购空调,每年末付1,000,银行利率为8%,该分期付款相当于一次性支付的价格是 PVA=1,000*[(1+8%)6-1]/8%*(1+8%)6-1 =6,710.08元 * 第三十一页，共五十五页。 期初年金现值 期初年金现值，是指为在每期期初取得相等金额的款项，现在需要一次投入的金额。 也可以理解为，在未来每期初取得相等金额的款项折算为现在总的价值。 PVA=A*[(1+i)n-1]/i(1+i)n-1 其中： *[(1+i)n-1]/i(1+i)n-1称为期初年金现值系数 1 2 … n-1 n A A/(1+i) … A/(1+i)n-2 A/(1+i)n-1 * 第三十二页，共五十五页。 期初年金现值计算 6年期分期付款购房,每年初付50,000,银行利率为10%,该分期付款相当于一次性支付的价格是 PVA=50,000*[(1+10%)6-1]/10%*(1+10%)6-1 =239,550元 * 第三十三页，共五十五页。 期初年金与普通年金 现金流量在 每期期初的 年金叫期初 年金 现金流量在 每期期末的 年金叫普通 年金 期末储蓄投入 定期定额基金投资 房贷期末本利摊还 年缴保费 生活费用 查普通年金表 期初年金终值，查表时期数加1系数减1 期初年金现值，查表时期数减1系数加1 * 第三十四页，共五十五页。 递延年金 第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金，称为递延年金。 递延年金现值计算有两种： 第一，将递延年金视为N年期普通年金，求出递延期末的现值，然后调整到期初。 第二，假设递延期中也支付，先求出总期数的年金现值，扣除实际未支付的期数的年金现值 m=3 i=10% n=4 0 1 2 3 4 5 6 7 1000 1000 1000 1000 * 第三十五页，共五十五页。 递延年金(续) 现值一： 现值二 ： P3 =A*(p/A,i,n) P(m+n)=100*(p/A,i,m+n) =100*(p/A,10%,4) =100*4.868 =100*3.170 =486.8(元) =317(元) P(m) =100*(p/A,i,m) P0 = P3*(1+i)-m =100*2.487 =317*(1+10%)-3 =248.7(元) =317*0.7513 P(n) = P(m+n) - P(m) =238.16(元) =238.1(元) * 第三十六页，共五十五页。 递延年金（续） 递延年金终值（与普通年金相似） FVA = A * ((1 + i)n - 1)/i =100*(s/A,10%,4) =100*4.641 =464.1(元) * 第三十七页，共五十五页。 永续年金(perpetuity) 无限期定额支付的年金。永续年金没有终值。 永续年金现值计算公式=年金/I 某华侨计划建立一项永久性奖学金,每年发10,000元,若利率为10%,现在应存入 PV=10,000/10% =100,000元 * 第三十八页，共五十五页。 贷款利率6%、贷款年期20年与贷款金额50万，就可以算出每月本利摊还额， 500000PV: 贷款是现在可以拿到的钱，为现值，也是现金流入，为正号。 0.5i : 输入房贷利率6%/12=0.5%为月利率，计算月本利摊还额用月利率 240n: 输入贷款年期20*12=240，贷款期限也以月计算，为240个月 CPT PMT 3582: 计算每年本利摊还金额，得出月本利摊还额3582元。 年金计算 * 第三十九页，共五十五页。 相关英文名词及缩写 TVM（Time-value-of-money）货币时间价值 N（Number of periods）期数 I/Y（Interest rate per year）年利率 PV（Present value）现值 PMT（Payment）现金流量（付款） FV（Future value）终值（未来值） P/Y（Number of payments per year）年复利次数 C/Y（ Number of comp