排列组合测试题含答案).docx

排列组合 一、选择题： 1． 将3 个不同的小球放入4 个盒子中，则不同放法种数有 A． 81 B． 64 C．12 D．14 2． 5 个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有 A． A3 B． 4 A3 C． A5 ? A2 A3 D． A2 A3 ? A1 A1 A3 3 3 5 3 3 2 3 2 3 3 a, b, c, d , e 共5 个人，从中选 1 名组长 1 名副组长，但a 不能当副组长，不同的选法总数是 A. 20 B．16 C．10 D． 6 现有男、女学生共8 人，从男生中选2 人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90 种不同方案，那么男、女生人数分别是 A．男生2 人女生6 人 B．男生3 人女生5 人C．男生5 人女生3 人 D．男生6 人女生2 人. 5． 6． A．180 B． 90 C． 45 D． 360 6．由数字1、2 、3 、4 、5 组成没有重复数字的五位数，其中小于50000 的偶数共有 A． 60 个 B． 48 个 C． 36 个 D． 24 个 3 张不同的电影票全部分给10 个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是 A．1260 B．120 C． 240 D． 720 8． n ? N 且n ? 55 ,则乘积(55 ? n)(56 ? n) (69 ? n) 等于 A 55?n 69?n A15 69?n A15 55?n A14 69?n 从不同号码的5 双鞋中任取4 只，其中恰好有1双的取法种数为A．120 B． 240 C． 280 D． 60 不共面的四个定点到面? 的距离都相等，这样的面? 共有几个 A． 3 B． 4 C． 6 D． 7 设含有10 个元素的集合的全部子集数为 S ，其中由3 个元素组成的子集数为T ， T则 的值为 S 20 15 16 21 128 128 128 128 15． 4 名男生， 4 名女生排成一排，女生不排两端，则有 种不同排法 . （8640 ） 在1,2,3,...,9 的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有 个. （840） 用1,4,5, x 四个不同数字组成四位数 ,所有这些四位数中的数字的总和为 288 , 则 x = . （2） 5．若C 2 ? C 2 ? C 2 ? ? C 2 ? 363, 则自然数n ???.(13) 3 4 5 n n 个人参加某项资格考试，能否通过，有 种可能的结果？( 2n) 20．已知集合 S ? ??1,0,1?, P ? ?1,2,3,4 ?,从集合 S , P 中各取一个元素作为点的坐 标,可作出不同的点共有 个. (23) 22． A ? ?1,2,3,4,5,6,7,8,9 ?，则含有五个元素，且其中至少有两个偶数的子集个数为 .105 23．8 张椅子排成,有4 个人就座,每人1个座位,恰有3 个连续空位的坐法共有多少 种? 480 25． 7 个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？ 甲排头: 甲不排头，也不排尾: 甲、乙、丙三人必须在一起: 甲、乙之间有且只有两人: 甲、乙、丙三人两两不相邻: 甲在乙的左边（不一定相邻）: 甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序: 甲不排头，乙不排当中: 解：（1）甲固定不动，其余有 A6 ? 720 ，即共有A6 ? 720 种； 6 6 甲有中间5 个位置供选择，有 A1 ，其余有 A6 ? 720 ，即共有 A1 A6 ? 3600 种； 5 6 5 6 先排甲、乙、丙三人，有A3 ，再把该三人当成一个整体，再加上另四 3 人，相当于5 人的全排列，即A5 ，则共有A5 A3 ? 720 种； 5 5 3 从甲、乙之外的5 人中选2 个人排甲、乙之间，有 A2 ，甲、乙可以交 5 换有A2 ， 2 把该四人当成一个整体，再加上另三人，相当于 4 人的全排列， 则共有A2 A2 A4 ? 960 种； 5 2 4 先排甲、乙、丙之外的四人，有A4 ，四人形成五个空位，甲、乙、丙 4 三人排 这五个空位，有A3 ，则共有A3 A4 ? 1440 种； 5 5 4 不考虑限制条件有A7 ，甲在乙的左边（不一定相邻），占总数的一半， 7 1 即 A7 ? 2520 种； 2 7 先在7 个位置上排甲、乙、丙之外的四人，有A4 ，留下三个空位，甲、 7 乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序自动入列，不能乱排的，即 A4 ? 840 7 不考虑限制条件有 A7 ，而甲排头有 A6 ，乙排当中有 A6 ，这样重复了 7 6 6 甲排头，乙排当中 A5 一次，即 A7 ? 2 A6 ? A5 ? 3720 5 7 6 5