排列组合二项式定理测试及答案.docx

1.甲班有四个小组，每组成部分 10 人，乙班有 3 个小组，每组 15 人，现要从甲、乙两班中选 1 人担任校团委部，不同的选法种数为（ ） A 80 B 84 C 85 D 86 2．6 人站成一排，甲、乙 、丙三人必须站在一起的排列种数为 （ ） A．18 B．72 C．36 D．144 展开式的第 7 项是 （ ） 28 28 56 56 A B — C D — a6 a6 a6 a6 用二项式定理计算9.98 5，精确到 1 的近似值为（ ） A．99000 B．99002 C．99004 D．99005 不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起 ，则不同的排法种数共有（ ） A．12 种 B．20 种 C．24 种 D．48 种 6．若( 3 x ? 2 3 x)n 展开式中含 3 x 1 的项是第 8 项，则展开式中含 x 的项是（ ） A．第 8 项 B．第 9 项 C．第 10 项 D．第 11 项 7．从 4 名男生和 3 名女生中选出 4 人参加某个座谈会，若这 4 人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 ( ) A 140 种 B 34 种 C 35 种 D 120 种 已知(x ? a )8 展开式中常数项为 1120，其中实数a 是常数，则展开式中各项系数的和是（ ） x A．28 B．38 C．1 或 38 D．1 或 28 某城市新修建的一条道路上有 12 盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的 3 盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（ ） A． C3 种 B． A3 种 C． C3 种 D． C3 种 11 11．设(1? x)3  ? (1? x)4 8 ? (1? x)5 ?  ? (1? x)50 ? a 0 9 ? a x ? 1 8 ? a x50 ，则a 50 3  的值是（ ） A． C 4 B． C 4 C． C3 D． 2C3 50 51 51 50 北京《财富》全球论坛期间，某高校有14 名志愿者参加接待工作，若每天早、中、晚三班， 每 4 人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为 ( ) C12C 4 C 4 C 12 C 4 C 4 C 12 A4 A4 14 12 8 D． C 12 C 4 C 4 A3 14 12 8 14 12 8 A3 3 14 12 8 3 不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有 ． (x ? 2)10 (x2 ?1) 的展开式中 x10的系数为 ．（用数字作答） 若C 1 n C 3 n C 5 n ? ?? ? C n?1 =32，则 n= 。 n 用 0，1，2，3，4 组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字 12340 应是第 个数。 关于二项式(x-1)2005 有下列命题： ④该二项展开式中非常数项的系数和是1： ②该二项展开式中第六项为C 6 2005  x1999； ⑧该二项展开式中系数最大的项是第 1002 项：④当 x=2006 时，(x-1)2005 除以 2006 的余数是 2005． 其中正确命题的序号是 ．(注：把你认为正确的命题序号都填上) 18．有 5 名男生，4 名女生排成一排： 从中选出 3 人排成一排，有多少种排法？ 若男生甲不站排头，女生乙不站在排尾，则有多少种不同的排法？ 要求女生必须站在一起，则有多少种不同的排法？ 若 4 名女生互不相邻，则有多少种不同的排法？ 19．从 7 个不同的红球，3 个不同的白球中取出 4 个球，问： 有多少种不同的取法？ 其中恰有一个白球的取法有多少种？ 其中至少有现两个白球的取法有多少种？ x20、(本题满分 12 分) 已知? ? 1 ?n 展开式中偶数项二项式系数和比?a ? b?2n 展开式中奇数 x 3 x? 3 x ? ? 项二项式系数和小120 ，求： x? ? 1 ?n 展开式中第三项的系数； x 3 x? 3 x ? ? ?a ? b?2n 展开式的中间项。 21．（本小题满分 12 分）在二项式( 1 2  2x)n 的展开式中， （Ⅰ）若第 5 项，第 6 项与第 7 项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项； （Ⅱ）若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项． 22．（本小题满分 14 分）有 6 名男医生，4 名女医生。 （Ⅰ）选3名男医生，2名女医生，让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗，共有多少种分派方法？ （Ⅱ）把10名医生分成两组，每组5人且每组要有女医