小学数学教师说题.pptx

小学数学教师说题会计学第1页/共11页选题：一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这个铁块的体积是多少？第2页/共11页题目背景出自： 北师大版小学数学第12册第一单元圆柱的体积中练一练的第5题 。已学过的相关内容：第一学段：直观认识圆柱体五年级：长方体和正方体六上：圆后续学习的相关内容： 圆锥的体积题目分析第3页/共11页题目分析一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这个铁块的体积是多少？求上升的那部分水形成的圆柱体的体积。 ——解法看似简单第4页/共11页题目分析重点在于让学生理解 所求铁块的体积与上升的水的体积的关系；满上来的水形成了什么样的形状； 上升部分水圆柱的底面半径和容器半径的关系。==指导策略第5页/共11页指导策略帮学生在头脑中建立清晰的水体变化表象。操作与思考、想象相结合。引导学生自主探究出该题型的解题思路。解题指导第6页/共11页解题指导1.引导学生结合自己的思考、想象尝试画立体图形 。2.经历观察、想象、思考后让学生来说一说 。（1）刚才我们是怎样一步一步的得到这个铁块体积的。3.学生根据实际情况选择有关数据进行计算。（2）如果我们把这个容器变成长方体，那要怎么求铁块的体积？换成一个不规则的容器行吗？半 径：10÷2=5（cm）底面积：5×5×3.14=78.5（cm2）体 积：78.5×2=157(cm3)（3）学到现在，你觉得像面对这种问题时，我们应该怎么来解决，说说你的想法。4.引导学生回顾解题过程，探究解题策略。题目变式第7页/共11页题目变式1、把一个底面半径是15cm,高是20cm的圆柱体浸没在一个放满水的水杯中，那么会流出多少毫升的水？2、一个圆柱形的钢坯，高1.5分米，底面周长长31.4厘米，把它锻造成一个长方体，那么这个长方体的体积是多少？拓展探究设计目的：让学生通过练习，知道不同形式的等量转化，达到知识迁移的目的，把解答此种题型的规律推广应用。第8页/共11页拓展探究一个高20cm的圆柱形容器里，盛有16cm高的水,把一块长10cm，宽12cm，高8cm的长方体铁块浸没在容器中，结果水面上升后，容器刚好满了，那么这圆柱形的容器里有多少毫升的水呢？有值得思考探究的因素隐含着的体积等量关系 有多种解题方法20cm应用了多种图形计算知识16cm第9页/共11页解题反思让学生尝试画出立体图形，发挥“形象化”思维的作用。 找出隐含的等量关系及计算所需条件。引导学生自主探究出该题型的解题思路。提供充分的思考时间和探索空间 ，培养有条理，规范的解题习惯。题目背景第10页/共11页谢谢!题目背景题目分析指导策略解题指导题目变式拓展探究解题反思