- 1、本文档共10页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
会计学
1
运筹学资料5非线性规划
1 引 言
非线性规划是运筹学中包含内容最多,应用最广泛的一个分支,计算远比线性规划复杂,由于时间的限制,只能作简单的介绍。
例6-1 电厂投资分配问题
水电部门打算将一笔资金分配去建设n个水电厂,其库容量为ki,i=1,2….n,各
第1页/共51页
电厂水库径流输入量分布为Fi(Q),发电量随库容与径流量而变化,以Ei(ki,Q)表示。计划部门构造一个模型,即在一定条件下,使总发电量年平均值最大,用数学语言来说,使其期望值最大。对每个电厂i ,其年发电量的期望值为
Ei(ki,Q) dFi(Q)
设V为总投资额,Vi为各水电厂的投资,
第2页/共51页
都是ki的非线性函数,构造非线性规划模型如下:
Max Ei(ki,Q) dFi(Q)
s.t.V1(k1)+ V2(k2)+…… + Vn(kn)=V
V1(k1), V2(k2),……,Vn(kn) 0
利用一定的算法,可求出最优分配ki*和Vi *(i=1,2,….n).
第3页/共51页
主要内容
非线性规划
理论方面
应用方面
算法方面
互补稳定灵敏
对偶问题
最优性条件
无约束问题
直接法
有约束问题
间接法
第4页/共51页
一般模型
Min f(X)
s.t. hi(X) = 0 (i=1,2,….m) (P)
gj(X) 0 (j=1,2….l)
X En f(X) hi(X) gj(X) 为En上的实函数。
第5页/共51页
几个概念
定义1 如果X满足(P)的约束条件
hi(X)=0 (i=1,2,….m)
gj(X) 0 (j=1,2….l)
则称X En 为(P)的一个可行解。
记(P)的所有可行解的集合为D,
D称为(P)可行域。
第6页/共51页
几个概念
定义2 X*称为(P)的一个(整体)最优解,如果X* D,满足
f(X) f(X*), X D。
第7页/共51页
几个概念
定义3 X*称为(P)的一个(局部)最优解,如果X* D,且存在一个X*的邻域
N(X* ,)= X En X- X* 0
满足 f(X) f(X*),
X D N(X* ,)
第8页/共51页
f(X)
局部最优解
整体最优解
第9页/共51页
模型分类
Min f(X)
s.t. hi(X)=0 (i=1,2,….m) (P)
gj(X) 0 (j=1,2….l)
X En f(X) hi(X) gj(X) 为En上的实函数。
第10页/共51页
模型分类1
如果 f(X) hi(X) gj(X) 中至少有一个函数不是线性(仿射)函数,则称(P)为非线性问题。
如果 f(X) hi(X) gj(X) 都是线性(仿射)函数,则称(P)为线性问题。
第11页/共51页
模型分类2
若m=l=0 ,则称(P)为无约束问题。 (P1) Min f(X)
X En
第12页/共51页
模型分类2
若m0,l=0 ,则称(P)为带等式约束问题。
(P2) Min f(X)
s.t. hi(X)=0 (i=1,2,….m)
X En
第13页/共51页
模型分类2
若m=0,l 0 ,则称(P)为带不等式约束问题。
(P3) Min f(X)
s.t. gj(X) 0 (j=1,2….l)
X En
第14页/共51页
模型分类2
若m 0,l 0 ,则称(P)为一般问题。
(P) Min f(X)
s.t. hi(X)=0 (i=1,2,….m)
gj(X) 0 (j=1,2….l)
X En
第15页/共51页
凸函数的概念
凸集概念:
设D是n维线性空间En的一个点集,若D中的任意两点x(1),x(2)的连线上的一切点x仍在D中,则称D为凸集。
您可能关注的文档
- 法家精神对民族性格与文艺领域的影响作业.pptx
- 普通混凝土配合比设计和质量控制.pptx
- 语法之句子成分.pptx
- 新上岗职工医院感染管理培训.pptx
- 新电信与香港盈动收购战.pptx
- 投影仪操作方法.pptx
- 法语语音基本知识和个音素的发音.pptx
- 二级建造师建筑工程管理与实务冲刺班.pptx
- 大学英语专业语法表达未来虚拟语气expressing futurity subjunctive mood实用.pptx
- 测试技术 习题与答案.pptx
- 浙江省临海市白云高级中学2025届高三历史3月月考试题.doc
- 云南拾谷县第一中学2024_2025学年高二物理上学期10月月考试题.doc
- 2025版高考生物总复习第13讲基因的分离定律教案苏教版.doc
- 湖北省黄石实验高中2024_2025学年高一历史下学期期末考试模拟卷.doc
- 通史版2025版高考历史大一轮复习专题七近代化的曲折发展__中日甲午战争至五四运动前4第4讲从维新思想到新文化运动课后达标检测含解析新人教版.doc
- 2024年高考数学考试大纲解读专题04导数及其应用含解析文.doc
- 河南省许汝平九校联盟2024_2025学年高一语文上学期期末考试试题扫描版无答案.doc
- 江西省吉安市吉水县第二中学2024_2025学年高一历史上学期第二次月考试题.doc
- 北京市平谷区2025届高三政治一模考试试题含解析.doc
- 2025届中考物理第四讲物态变化专项复习测试无答案新人教版.docx
文档评论(0)