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2022-10-28 发布于河北
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初等数学研究答案.pdf

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习题一 1、数系扩展的原则是什么？有哪两种扩展方式？ (P9—— P10) 答：设数系A 扩展得到新数系为B , 则数系扩展原则为： (1) AuB (2) A 的元素间所定义的一些运算或儿本性质，在 B 中被重新定义。而且对于A 的元素来说，重新定义的运算和关系与A 中原来的意义完全一致。 (3)在 A 中不是总能实施的某种运算，在 B 中总能施行。 (4)在同构的意义下，B 应当是A 的满足上述三原则的最小扩展，而且有A 唯一确定。数系扩展的方式有两种： (1)添加元素法。 (2)构造法。 2