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汽车运动学建模分析 汇报人：张荣杰 为什么要对移动机器人运动轨迹进行运动学建模分析？ 自主移动机器人的运动轨迹控制至关重要，而确定运动轨迹的关键因素就是建立准确的运动学模型。它是对机械系统如何运动的最基本的研究。 是从几何学的角度研究物体的运动规律，包括物体在空间的位置、速度等随时间在变化。在路径规划、控制模块中，使用车辆运动学模型，可以使规划出的路径切实可行，同事满足车辆运动过程中的几何约束。 分析四轮式移动机器人的整体架构 汽车的框架结构如下所示： 四轮式的移动机器人转弯形式路径和自行车的类似。以自行车为例，如果前轮有一定的转角，在维持转角不变状态和无轴向移动前提下自行车走过的路径将会以某个原点为中心旋转。 从这图中我们可以看出四轮式移动机器人当转角变时，运动轨迹即为一个圆，从这我们可以推出，四轮式移动机器人转弯时所形成的路线是由不同圆心的圆中的一段段的圆弧连接而成的。这个推论对于我们对四轮式移动机器人的路径规划上至关重要 四轮式移动机器人的运动学建模 在整个分析过程中，将机器人建模成轮子上的一个刚体，运行在水平面上时，车轮与地面只有点接触，轮子不可发生形变且只是纯滚动，不发生滑行、刹车等行为，忽略车轮外倾、侧偏以及轮胎的影响。 针对车式机器人的运动学建模，不能单一用后轴中点进行建模，还应该取前轴或者其他参考点。这是因为车式机器人相对于普通机器人转弯半径较大，若不取多个参考点，不能完全体现它的运动情况。 ? ? 机器人局部坐标系如图2所示，l为轴距，φ为车轮转向角，d为轮距，ICR为瞬时转动中心。设Mr，Mf的瞬时转弯半径分别为ρr， ρf。 图2 机器人局部坐标系 机器人的整体速率为后轮速率Vr沿着局部坐标系Xr正方向；Vf为前轮的速率，沿着轮子前进的方向，Vr与Vf的关系为： Vf=Vr/COSφ 在Δt时间内，后轮Xr正向前进分量为Vtdt，Yr方向无运动分量；前轮Xr正方向前进分量为VfCOSφdt，Yr正方向前进分量为VfSINφdt。若φ不变，机器人瞬时沿着圆轨迹运动，瞬时前进的距离为Δs，则有ds=ρdθ，如图3所示。此时下式成立：ρdθ=vdt （3） 图3 机器人瞬时沿圆周运动 ? ? 总结： 对四轮移动机器人建立的模型应该是要尽可能简化的，因为模型复杂度的增加，通常并不能对控制带来准确定的提高，相反会导致算法实时性的降低，因此，模型简化是一种非常重要的手段。 1、车辆位姿 在大地坐标系下，我们用[x，y，θ]描述车辆的位姿（位置和航向），v代表车辆的前进速度， θ代表车辆的前轮偏角。 2、车辆前轮转向 车辆转向过程中，前轮偏角与后轮转向半径的关系如下，L代表车辆轴距 3、二自由度车辆运动学建模 [x，y，θ]为车辆模型的状态量，[v，θ]为车辆模型的控制量。 在实际的控制中，对车辆的运动学建模过程中最需要注意的是坐标系的建立和选取。 若在规划中，能考虑实际车辆的运动学和动力学约束，那么实际运动的跟踪控制性能会更好。但是，车辆在地面运动的运动学过程是非常复杂的，为了能够准确描述车辆运动，需要建立复杂的微分方程组，并用多个状态变量来描述其运动。 对于机器人运动学约束的方法，最常用的是运用阿克曼约束的方法来实现的。 在这呢，我们以四轮式机器人为我们的建模对象。因为，四轮式机器人更加的贴切于我们目前使用的汽车，对它进行建模具有更多的价值和意义。 * 蓝色的代表汽车的轮子和车轴，我这图画的可能会不是很规范，因为汽车的框架是有一定的标准的，还有轮子轴的位置也有一定的摆放标准。 我们研究四轮式移动机器人的运动学主要就是为了对机器人的路径进行分析，而这其中最主要的就是在机器人的转弯上的分析。 * 这个摄像头我们忽视不看与本文无关， 为什么说至关重要呢，因为如果要使四轮式移动机器人行走路径为弧形，我们可以将弧形分为多段不同圆心的弧，弧上的连接点就相当于机械臂上的关节，通过对四轮式移动机器人转角的控制，我们可以使机器人精准的沿着这条弧形行走，还有便于我们对机器人的位姿进行校准。 * 做到这边就把小车的位姿状态方程表示出来了，通过这个位姿状态方程就可以很方便的对机器人的位姿进行调整。 * 最后对四轮移动机器人的运动学建模做一个总结 * 在这呢，我们以四轮式机器人为我们的建模对象。因为，四轮式机器人更加的贴切于我们目前使用的汽车，对它进行建模具有更多的价值和意义。 * 蓝色的代表汽车的轮子和车轴，我这图画的可能会不是很规范，因为汽车的框架是有一定的标准的