《比例的认识》教学设计含教学反思.docx

《比例的认识》教学设计含教学反思 教材分析： 比例的认识是在学生学习对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上学习的。掌握这部分知识将为进一步学习正、反比例的意义，用比例的方法解应用题奠定了坚实的基础。 教学目标： 1.经历寻找不同尺寸国旗相同点的过程形成比例的概念。（表示倍数关系相等的比） 2.认识比例的各部分名称。???? 3.能正确判断两个比能否组成比例。 4.沟通比与比例之间的联系和区别 教学重点： 经历寻找不同尺寸国旗相同点的过程形成比例的概念。（表示倍数关系相等的比） 教学难点： 能正确判断两个比能否组成比例。 教学过程： 一、自我挑战，遭遇问题 太阳花班有20名女生，有15名男生，那么：女生与男生的比是多少？2、比、分数、除法之间是什么关系？请举例说明。3.观察教室前面墙壁上（或者课本里）的国旗和旗杆上的国旗，思考：二者有何相同点？ 二、聚焦问题，展开对话 1、结合课前挑战2展开对话，关注比与分数、除法之间的关系。 师：比与分数、除法之间是什么关系？ 生：可以互相转化。 师：大部分同学可以用语言描述三者之间的关系，这位同学是这样回答的，你认同他的说法吗？说说你的想法。 生：比表示的两个量之间的关系 生：分数不但可以表示具体的量，也可以表示比率。 生：除法是一种运算。 师：（达成共识）比表示两个数量的倍数关系；除法是一种运算；分数不但可以表示具体的量，也可以表示比率。但从表示的意义上讲，它们都可以表示倍数关系。 师：大家用不同的例子将它们之间的关系表示出来，你有什么好办法把所有的例子表示出来？ 生：可以用字母表示。 生：a:b=b/a=a÷b(b≠0) 2、结合课前挑战3展开对话，建构“比例”的观念。 师：教室里的国旗和旗杆上的国旗二者有何相同点呢？有一部分同学这样回答：颜色都是红色，都有5颗星星，这是它们的相同点吗？ 生：是 师：还有部分同学发现它们都是长方形，这是从哪方面去判断的？ 生：形状 师：除了从形状上、颜色上有相同点以外，还能从哪些方面找到二者的相同点呢？ 生：数量关系 师：那两个量之间的数量关系有哪些呢？ 生：加、减、乘、除 生：和、差、倍、分 师：那这两者在数量关系上有没有相同点呢？ 学生自主探索3分钟，汇报交流。 师：说说你的发现 生：我计算了加法，得数不相等，没有共同点 生：我计算的是乘法，也没有共同点 生：我计算的是减法，没有找到共同点 生：我用的是除法，找到共同点了，长都是宽的1.5倍。 师：加、减、乘都没有相同点，只有除法有相同点， （达成共识：这两面国旗的长都是宽的1.5倍） 师：你能用比的知识写出它们的关系吗？ 生：第一面国旗的长和宽的比是2.4:1.6 生：第二面国旗的长和宽的比是0.6:0.4 师：我们刚刚发现，每面国旗的长都是宽的1.5倍，也就说明他们的比值相等，既然比值相等，那能用一个等号连接吗？ 生：可以 师：那这个式子还叫作比吗？那叫什么呢？ 生：不能叫比了，叫作比例。 师：你还能根据这幅图再写一个比例吗？ 生：2.4:0.6=1.6:0.4 生：我和他的比例不一样 ，0.6:2.4=0.4:1.6 生：我还能再写一个，1.6:2.4=0.4:0.6 师：我们观察这几个比例，比例是由几个比组成的？ 生：两个 师：这两个比的什么是相等的？ 生：比值 生：化简比后的结果 师：那谁来说一说什么是比例呢？ 生：两个比，比值相等的式子是比例。 生：两个比，化简后的结果一样，就可以组成比例 师：（达成共识）两个比相等的式子叫作比例。 3、比例的各部分名称 师：在2.4:1.6这个比中，2,4是比的什么？1.6是比的是什么？ 生：2.4是前项，1.6是后项 师：这是根据什么来命名的？ 生：位置 师：那在比例中，根据位置关系来命名，他们分别是比例的什么呢？ ????????????2.4 ??: ???1.6 ??= ??0.6 ??: ??0.4 ???? ????????????外项 ?????内项 ?????内项 ??????外项 ? ?生：内项和外项 生：里面的两个数字是内项，外面的两个数字是外项。?????? 达成共识：在比例中，这四个数都叫比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 师：在学习比的时候，比有两种书写形式，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式，那比例可不可以写成分数的形式？怎样写？ 生：可以 学生尝试书写比例的分数形式。 师：大家和我写得一样吗？ 生：一样 师：那这个比例怎么读呢？ 生：按分数读就可以 生：我不同意，比例虽然写的是分数形式，但还是按照比例的读法来读，2.4 ??: ?? 1.6 ??= ??0.6 ??: ??0.4 师：对，分数形式也是按照比例的读法读，那在比例的分数形式中，谁是内项？谁是外项呢