高考数学 专题10 计数原理-2022年高考真题和模拟题数学分类汇编(解析版).docx

专题10 计数原理 1．【2022年新高考2卷】有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（???????） A．12种 B．24种 C．36种 D．48种 【答案】B 【解析】 【分析】 利用捆绑法处理丙丁，用插空法安排甲，利用排列组合与计数原理即可得解 【详解】 因为丙丁要在一起，先把丙丁捆绑，看做一个元素，连同乙，戊看成三个元素排列,有3!种排列方式；为使甲不在两端，必须且只需甲在此三个元素的中间两个位置任选一个位置插入，有2种插空方式；注意到丙丁两人的顺序可交换，有2种排列方式，故安排这5名同学共有：3!×2×2=24种不同的排列