小学数学五年级上册《图形中的规律》教学设计.docVIP

小学数学五年级上册《图形中的规律》教学设计 PAGE PAGE 1 图形中的规律 　 思考和提出的问题 ⒈“图形中的规律”是要让学生学什么呢？ ⒉怎样以“数形结合”为主线，借助形来研究数的规律，从而积累探究规律及解决问题的经验，发展学生的思维能力？ ⒊教学过程中怎样让学生经历积累数学活动经验，并感悟数学思想方法？ 磨课要点 ⒈起点。 知识起点：学生已经学会了按规律接着画，按规律填数，会探索一组算式背后的规律，能接着写出后面的算式和结果等知识。 已有生活认知：在生活和数学中，存在着大量的有规律的事物，以及事物变化趋势的问题，这些问题的解决没有现成的固定的方法，更多的是要通过探索、归纳、猜想、解释、验证得到结果。 思维特点：“图形中的规律”旨在让学生经历一个直观操作、探索发现的过程，体验发现规律的方法，发展学生的数学思维能力。五年级学生正处于从具体到抽象的过渡的思维阶段，如何顺利把握知识的要点，提升思维尤为关键。 ⒉终点。从不同的角度观察、思考，发现图形中的规律。 ⒊过程与方法。让学生在活动中学数学，在活动中探究规律。经历“观察猜测验证应用”的过程来探索规律，采用活动法、观察法、分析比较法和讨论法等。在教学中，充分贯彻主体性原则，注重引导学生去获得成功的体验。让学生用准确地语言描述自己探究发现的过程，从而找到图形中的规律。 教学内容：《义务教育教科书·数学》（北师大版）五年级上册97页。 教学目标 ⒈用小棒摆连接三角形，从不同的角度观察、分析、归纳三角形的个数与小棒根数之间的关系，并能用语言描述或算式表示，体验发现连接三角形规律的方法，初步感悟数形结合及模型思想。 ⒉用类比迁移的方法研究连接正方形的规律，并与摆三角形的联系、比较，揭示它们之间的内在联系，进一步体会图形与数的联系，发展学生的抽象概括能力。 连接三角形的个数 摆成的图形 用算式计算小棒的根数 1 2 3 4 … … … 10 ⑵学生动手探索规律，老师进行指导。 【设计意图：让学生通过摆小棒的直观操作，经历观察探索发现的过程，体验发现图形中规律的方法。】 ⒉反馈交流，观察发现。 预设1：一形不变法3+2×9=21 预设2：一边不变法1＋2×10=21 预设3：减重复边法3×10-9=21 小结：刚才我们从不同的角度观察、思考，发现了连接三角形的个数和小棒根数之间的规律。 【设计意图：不同的学生，他们的认知水平、观察发现能力也不一样，观察事物的角度也不一样，探索的规律也不一样。通过展示交流，并有机地进行板书，起到了顺学而导的作用，让学生亲历 “数形结合”的分析过程，发展学生的思维能力。】 ⒊建构模型。 ⑴呼应。 师：现在10个你们会算了，100个你会算吗？ ⑵建模。 师：如果摆n个你会算吗？ 预设1：3+2×(n-1) 预设2：1＋2×n 预设3：3×n-(n-1) 【设计意图：让学生亲身经历从具体形象表示——数学语言描述——抽象归纳出字母式子这一符号化、形式化的建模过程，让学生感悟到数形结合、一一对应、抽象归纳等数学思想，促进学习的正迁移。】 4.应用规律。 一共有37根小棒，能摆多少个这样的三角形？你会算吗？请动笔试一试。 【设计意图：在探索了连接三角形的规律后，应用规律来解决问题，同时也是对规律的验证。】 三、举一反三，类比迁移 ⒈探究连接正方形中的规律。 ⑴出示表㈡。 请画一画、算一算。 连接正方形的个数 摆成的图形 用算式计算小棒的根数 1 2 3 4 … … … 20 ⑵学生独立完成学习单，用算式表示小棒的根数。 ⑶交流汇报。 ⒉观察比较：这跟刚才连接三角形中的规律有什么相同与不同的地方？ ⒊小结：虽然连接三角形和连接正方形的规律不完全相同，但思考方法是相同的。 【设计意图：用类比迁移的方法研究连接正方形的规律，并通过比较摆三角形与正方形的相同与不同，让学生感受到解决数学问题的本质是抓住相同的思维模型，感悟它们之间的内在联系。】 四、运用规律，拓展应用 一张桌子可以坐6人，两张桌子可以坐10人。3张呢？5张呢？ 【设计意图：让学生经历将生活问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生在数学化的思考活动中应用模型，培养学生的创新意识和实践能力，体会学习数学的价值。】 五、反思内化，总结提升 ⒈回顾一下，这节课我们一起研究了什么问题？谁来说说你有什么收获？你是怎样学会研究图形中的规律的？ ⒉总结：通过今天的学习，我们知道了遇到复杂的问题，从简单的入手开始研究。从不同的角度观察思考，发现连接图形中的规律。老师相信只要大家善于观察、