光波导理论基础（第2版）03光波导几何分析.pptx

光波导理论基础李淑凤 大连理工大学内容图3.1 薄膜波导结构及其中的传输光线一般设定n1n2?n3在y、z方向，波导的折射率均匀，y向宽度可视作无限大，光只在x方向受约束，沿z方向传播。3.1均匀介质薄膜波导 波导结构 薄膜波导也称平板介质波导或二维波导n1n2?n3均匀介质薄膜波导中的导波光线光在芯层的上下界面之间不断地发生全反射，光波被束缚在芯层内，以锯齿形光路传输。在无损耗的情况下，光波能量将无衰减地以封闭于芯层中的形式传输。导波光线在集成光路中的作用最为重要。3.1均匀介质薄膜波导 波导光线 导波光线（束缚光线） n1n2?n3光至少在芯层与覆盖层或芯层与衬底间的一个界面上不发生全反射，有部分光波能量泄漏进覆盖层或衬底中。3.1均匀介质薄膜波导 波导光线 辐射光线（折射光线） 波矢的x分量波矢的z分量n1n2?n3xz随光的传输而变化，双值传播常数? 即Kz 光传播过程中保持不变，重要的不变量。导波条件3.1均匀介质薄膜波导 导波条件和传播常数 n1n2?n3xz? 也可看作光在n1cos? 介质中自由传输时的波数。与角? 相比，分析波导中光传输问题时，使用传播常数来规范模式更为方便，因为它会涉及到光波的相位、场分布等问题。3.1均匀介质薄膜波导 有效折射率n1n2?n3xz满足导模条件的光波都能在波导中稳定传输吗？NO！若要形成稳定的传输，还必须满足相干加强条件。。3.1均匀介质薄膜波导阶跃式波导：折射率分层均匀，各自为常数。覆盖层导波光芯层衬底层应用外延、沉积、旋涂等技术制作的波导大都属于这种情况。波导介质层间有明显的分界面，制作中不可能形成理想的光学界面，因此界面都有一定的不平整度。光在波导中传输时在界面上会引起一定的散射损耗。3.2折射率渐变波导中的光线折射率渐变型波导：波导折射率不均匀，通常连续变化。覆盖层导波光芯层衬底层扩散和离子交换波导折射率分布 在如扩散、离子交换、离子注入等制备工艺而形成的波导中，折射率连续变化。波导内部无明显的分界面，从而有效地降低了散射损耗，并且和阶跃波导比较，渐变波导的模式色散小。 这种波导具有自聚焦作用，光束的大部分能量集中在介电常数最大的位置附近，在一定程度上减小了界面的不平整对光束传输的影响。3.2折射率渐变波导中的光线图3.2 渐变折射率薄膜波导中的光线芯层厚度：2a相对折射率差(relative refractive contrast) 介质波导和光纤中的重要参数。3.2折射率渐变波导中的光线 分析对称抛物型折射率分布的波导z分量式:光波传输过程 中，传播常数? 是一个不变量。x分量式:忽略二阶小量?2项得3.2折射率渐变波导中的光线 利用光线方程3.2折射率渐变波导中的光线 光线轨迹 讨论 1. 导波光线光线不需界面反射而自行往返，蛇行前进。只要振幅适当，不超出芯区，光线即为导波光线。不但可以利用折射率突变介质构成波导，使光线在界面折返，形成导波光线，也可以利用渐变折射率介质构成传导光线的波导。对于折射率呈抛物型分布的对称波导，传输光线曲线近似为正弦曲线。图3.3 抛物型折射率波导中的多径光线折返点 cos? =13.2折射率渐变波导中的光线 讨论 2. 振幅图3.3 抛物型折射率波导中的多径光线（忽略二阶小量?2项）或者 3.2折射率渐变波导中的光线 讨论 3. 导波条件波导结构确定以后， ? 与初始入射角?0有关，? 0越大，? ?越小。3.2折射率渐变波导中的光线 讨论 4. 光线的空间周期光线空间周期??是指正弦型光线在一个振荡周期内的传播距离。?1 ?0 ?（0o~8o）多径光线空间周期近似相同。输入点的发散光线会在 n? /2处重新汇聚；输入点出发的光线会在在 ? /4处形成平行光；平行入射的光线，会在? /4处聚焦，焦距 f =? /4. 现象如同透镜效应，称为自聚焦。梯度光纤中同样存在自聚焦。3.2折射率渐变波导中的光线 讨论 5. 自聚焦? =0.013.3阶跃光纤中的光线 光纤实际上就是圆柱形状的介质波导，结构由纤芯和包层组成。光纤材料有石英、多组分玻璃、塑料等。石英光纤的纤芯和包层材料都是石英玻，只是掺杂成分和浓度有所不同。 光纤可分为多模光纤和单模光纤。目前石英光纤的技术指标已经标准化，如表3.1所示。阶跃光纤(SIF: step index fiber)芯层折射率n1和包层折射率n2都是均匀不变的。 表3.1 石英光纤结构参数种 类芯径2a/包层2b (?m)相对折射率差?多模光纤50 /12562.5 /125100/140200/2301%～2%单模光纤4～10 /1250.3%～1%3.3阶跃光纤中的光线 3.3.1 子午光线 导波条件 数值孔径 NA (Numerical Aperture) 光线从端面进入光纤，