光波导理论基础（第2版）01电磁场理论.pptx

光波导理论基础李淑凤 大连理工大学内容1.8全反射相移与古斯-汉森位移1.1麦克斯韦方程物质方程各向同性的线性介质1.1麦克斯韦方程各向同性光学介质各向异性介质JS为面电流密度?S为自由电荷面密度1.2电磁场边界条件Maxwell 方程积分形式两种介质分界面附近场量的关系介质分界面上E、H的切向分量连续D、B的法向分量连续1.2电磁场边界条件对于非导电的光学介质边界条件简化1.3单色平面电磁波单色电磁波的基本形式场对时间的依赖关系按 规律变化，? 为电磁波圆频率。按照发射形式的不同和传播介质及边界条件的限制，电磁波的场强 、 可以有不同的分布形式。 单色电磁波的基本方程对于单色电磁波 各向同性光学介质中，Maxwell 方程简化如下 1.3单色平面电磁波单色平面电磁波的基本形式和特征平面电磁波是电磁波的最单纯、最基本的理想形式，等相面为平面，有确定的传播方向 。( ：波矢) 横波 三矢量彼此正交 场幅关系 波数Z：介质波阻抗Z0：真空波阻抗?：真空中电磁波波长1.4坡印亭矢量和传输功率电磁波的瞬态能量密度 Poynting 矢量电磁波传输的能流密度即单位时间内通过单位面积的电磁波能量 平均能流密度 场量含时间因子项ei?t，并常用复数表示,所以S是随时间迅速波动的量，实际测量的是对时间的平均值。上式取平均并对场量进行实数化处理：1.4坡印亭矢量和传输功率 光强当光波沿z轴传输时，Poynting 矢量的z分量大小即为光强 传输功率通过S面的传输功率 通过xy平面的传输功率 对于平面电磁波，电、磁场正交，设场幅为E0、H0，则 对基本方程取旋度利用矢量微分公式 得到得到关于电场、磁场的独立的微分方程。1.5 亥姆霍兹方程 亥姆霍兹方程的推导1.5 亥姆霍兹方程 非均匀介质中Helmholtz方程均匀介质中Helmholtz方程 缓变介质中Helmholtz方程缓变介质 不均匀介质满足常系数微分方程 分界面：x = 0； 入射面：xOz ? k1y=0边界条件 :123√反射定律√折射定律√ 菲涅尔（Fresnel）公式√ 布儒斯特（Brewster）定律1.6 平面电磁波的反射和折射1.6 平面电磁波的反射和折射 菲涅尔公式 TE偏振（电场?入射面） （Ey连续） （Hz连续） 反射系数及反射率 透射系数及透射率 1.6 平面电磁波的反射和折射 菲涅尔公式 TM偏振（磁场?入射面） （Hy连续） （Ez连续） 反射系数及反射率 透射系数及透射率 1.7 光的全反射与倏逝波 全反射 光由介质1向介质2入射，且全反射临界角 入射角满足? ?c时，折射角失去实数意义，折射光波表现出不同于一般折射光波的物理特性。 倏逝波全反射发生时，边值关系仍然成立： 折射波x分量 折射波场表达式 穿透深度 振幅减至表面处的1/e的距离xEvanescent wavedn2zn1n2?沿z方向 传播沿x方向 衰减1.8 全反射相移与古斯-汉森位移 全反射相移 分析全反射时反射波与入射波相位关系 TE偏振状态的全反射相移?TE其中 xEvanescent wavedn2zn1n2?TE偏振反射波与入射波振幅相等，相位差 ?TE=2?TE1.8 全反射相移与古斯-汉森位移 全反射相移 TM偏振状态的全反射相移?TMTM偏振下电磁波的场分量只有Hy、Ex、Ez.其中 xEvanescent wavedn2zn1n2?☉☉TM偏振反射波与入射波振幅相等，相位差 ?TM=2?TM1.8 全反射相移与古斯-汉森位移 全反射相移与入射角的关系曲线 全反射相移 ? 与入射角 ? 有关，下图显示出了在几种折射率比的情况下，两种偏振状态的? ?对??的依赖关系： 入射角从全反射临界角增至90o，全反射相移从0增至?。全反射相移与入射角的关系1.8 全反射相移与古斯-汉森位移 古斯-汉森(Goos- H?nchen)位移1947年古斯和汉森(Goos-Hanchen)通过实验测出全反射光线沿表面发生了移位，使光线产生一侧向位移D。 利用电磁场理论可以推导出其中? 为全反射相移，设 全反射光线图及Goos-H?nchen位移一D1.8 全反射相移与古斯-汉森位移Goos-H?nchen位移与入射角的关系曲线古斯-汉森位移可以理解为入射光线穿过界面一定深度，在某虚平面上全反射，导致实际界面上的反射点与入射点不同。全反射相移、古斯-汉森位移以及倏逝波紧密相关，在波导、光纤、金属表面波、近场光学中均有广泛的应用。DTE、DTM与入射角及偏振状态有关，大小在波长量级。入射角接近全反射临界角时，位移最大，随入射角增大而快速减小。Goos-Hanchen位移与入射角的关系 本章基本概念波矢亥姆霍兹方程波数缓变介质波阻抗TE/TM偏振坡印亭