《等边三角形》优质课教学创新课件.pptxVIP

想想看，等边三角形有什么性质？ABC＝＝⑴三边之间 AB＿AC＿BC⑵三角之间 ∠A＿∠B＿∠C＝＝A60°60°（）CB等边三角形的性质⑴　等边三角形的三边都相等⑵　等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.？思考题一个三角形满足什么条件就是等边三角形?等边三角形等边三角形一般三角形等腰三角形⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形.⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边 三角形.想一想A60°）P课外活动小组在一次测量活动中,测得∠APB＝60°AP＝BP＝200cm,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200cm.他们的结论对吗?B一、动手操作、探究新知A另证：在BA上截取BE=BC，连接EC则△BCE是等边三角形，所以∠BEC= 60°，而∠A= 30°， 所以∠ECA= 30°， 所以AE=EC，于是有BC=ABA30 °30 °ECBBDC 如图，将两个含30°角的三角尺摆放在一起。 你能借助这个图形，找到Rt △ABC的直角 边BC与斜边AB之间的数量关系吗？ACB直角三角形的性质定理： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 在解有关直角三角形的边的关系的问题中，常常会用到这条性质，这是一种常用的方法。想一想：如图，在Rt△ABC中，若 则∠A为几度？ BC= ABABDCDEC下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC 、 DE要多长?BA解:∵DE⊥AC, BC⊥AC, ∠A＝30°可得2BC＝AB, 2DE＝AD ∴BC＝1/2 ×7.4＝3.7m又AD＝1/2 AB　∴DE＝1/2 AD＝1/2 ×3.7＝1.85m答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.比一比：看 谁 算 的 快ＢA３００ＣＡEBCD1.如图：在Rt△ABC中　∠A=300,AB+BC=12cm 则AB=_____cm８2.如图:△ABC是等边三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm,　BD=＿＿＿，　BE=____４ｃｍ　２ｃｍDA┏BC例题1. 如图在△ABC中,AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=150,CD是腰AB上的高，求CD的长解：∵∠ABC=∠ACB=150 ∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=300 ∴CD=1/2AC=aA┓BC请你分一分要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°∠B＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.ACDB如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AD⊥BC于D。求证：BC=4CDAENPOMB如图， ∠AOB= 30°，P是角平分线上的点，PM⊥OB于M，PN//OB交OA于N，若PM=1cm，则PN=________.2cmAEBCD一、回顾与反思 1、等边三角形三边 ,三个角都等于 度.2、等边三角开形是轴对称图形,有 条对称轴. 3、如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD相等60°三ADADCBBC4、等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，则此三角形的三个角的度数分别是_____________________________________________30°、 75°、 75°或15°、15°、 150°ADCBE1.如图，在正△ ABC的边BC上任取一点D，以CD为边向外作正△ CDE，求证：BE=AD。变式：如图乙，若P点在BC的延长线上，那么PD、PE和CF存在什么等式关系？写出你的猜想并加以证明.乙小结我们这节课学习了哪些知识?谈谈你的体会. 等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗? 概念 性 质 判 定 等 腰三 角 形 等 边三 角 形 1等边对等角2三线合一3对称轴一条1、定义2等角对等边有二条边相等1定义2两个角是6003等腰三角形有一个角是6001、等边对等角2、三线合一3、对称轴三条有三条边相等