20.4一次函数的应用完整课件.ppt

精选版课件ppt 20.4(1) 一次函数的应用 引入： 2006年7月12日，刘翔以12秒88的成绩获得瑞士洛桑田径超级大奖赛金牌，并打破沉睡13年之久、由英国名将科林.杰克逊创造的12秒91的世界纪录，这是中国人的骄傲. 假设刘翔在110米跨栏比赛中速度是匀速的，那么枪响后，刘翔离终点的距离 y米与他所跑的时间x秒之间的函数关系式是 _________. 例1：某市为鼓励居民节约用水和加强对节水的管理，制定了以下每月每户用水的收费标准： ①若用水量不超过8立方米，每立方米收费0.8元,并加收每立方米0.2元的污水处理费; ②用水量超过8立方米时，在①的基础上,超过8立方米的部分,按每立方米收费1.6元,并加收每立方米0.4元的污水处理费. （1）设某户一个月的用水量为x立方米，应交水费为y元，试分别对①②两种情况,写出y关于x的函数解析式,并指出函数的定义域. （2）若某用户某月所交水费为26元，则该居民用户该月的用水量是多少吨？ 例2：据报道，某地区从1995年底开始，每年增加的沙漠面积几乎相同，1998年底该地区的沙漠面积约为100.6万公顷，2001年底扩展到101.2万公顷，如果不进行有效治理，试估计到2020年该地区的沙漠面积. 综合运用 1、某地普通电话的收费标准如下：通话时间不超过3分钟收费0.2元，3分钟后每超过1分钟收费0.15元．写出话费y（元）与通话时间x（分钟）函数关系式． 2、按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税额（所得税征收办法规定：月收入500元的部分不收税）不超过500的税率为5%， 超过500元至2000元部分的税率为10%. 设全月应纳税额为x元，且500＜x≤2000,应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围； 3. 沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y(km/h)随时间t（h）变化的图象（如图） （1）??? 求沙尘暴的最大风速； （2）????用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系。 课堂小结 实际问题 函数问题 解决实际问题 建立函数关系 探求新知 1.问题：小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米，又匀速跑10分钟．请写出这段时间里她的跑步速度y(米／分钟）随跑步时间x(分）变化的函数关系式． 2.请画出上述函数的图象． (0≤x＜5) (5≤x≤15) 0 5 10 15 x/分 100 200 300 y/（米．分－１） A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运到C、D两乡，从A城运往C、D两乡的费用分别为每吨20元和25元；从B城运往C、D两乡的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需肥料240吨，现D乡需肥料240吨，怎样调运总运费最少？ 思考： C D 总计 A X吨 吨 200吨 B 吨 吨 300吨 总计 240吨 260吨 500吨 200-x 240-x 60+x A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C,D两乡．从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨，怎样调运可使总运费最小？ （2）如果从A城运往C乡x吨肥料，则你能表示出其它的变量吗？ （3）如果总运费为y元，你会表示y与x的函数关系吗？ ｙ＝20ｘ＋25（200－ｘ）＋15（240－ｘ）＋24（60＋ｘ） 3．解决问题： 解：设总运费为ｙ元，A城运往C乡的肥料量为ｘ吨，则运往D乡的肥料量为（200－ｘ）吨；B城运往C、D乡的肥料分别为（240－ｘ）吨与（60＋ｘ）吨。由总运费与各运输量的关系可知，反映ｙ与ｘ之间关系的函数为： ｙ＝20ｘ＋25（200－ｘ）＋15（240－ｘ）＋24（60＋ｘ） 可得：y=4x＋10040（0≤x≤200） 0 x y 10040 由图象与解析式可知：当x=0时，y的值最小，最小值为10040 答：从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨，从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最小，最小值为10040元。