矩形的判定公开课.ppt

通过本节课的学习，我们知道了矩形的三种判定方法： （1）有一个角是直角的平行四边形是平行四边形； （2）对角线相等的平行四边形是矩形； （3）有三个角是直角的四边形是矩形。 这节课你学到了什么？ 通过本节课的学习，我们知道了矩形的三种判定方法： （1）有一个角是直角的平行四边形是平行四边形； （2）对角线相等的平行四边形是矩形； （3）有三个角是直角的四边形是矩形。 这节课你学到了什么？ 自学课本P107-109，解答下列问题： 1.当前你能用什么方法判定一个四边形是矩形？ 2.类比判定平行四边形的方法，从矩形的特殊性质出发，你能够猜想到哪些判定矩形的方法？试着证明你的猜想。 3.以P109例题为例，说一说你的推理思路和方法？ 二、自主探究 自学课本P107-109，解答下列问题： 1.当前你能用什么方法判定一个四边形是矩形？ 2.类比判定平行四边形的方法，从矩形的特殊性质出发，你能够猜想到哪些判定矩形的方法？试着证明你的猜想。 3.以P109例题为例，说一说你的推理思路和方法？ 二、自主探究 1 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC,AB∥CD. ∴∠BAD+∠ABC=180° 又∵AE,BG分别平分∠BAD,∠ABC ∴∠1+∠2=90° ∴∠AFB=180°-∠1-∠2=90° ∴∠GFE=90° 同理：∠GHE=∠E=∠F=90° ∴四边形EFGH是矩形。 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 矩形的两条对角线相等且互相平分 矩形的对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 边 对角线 角 1.矩形的定义 矩形的性质 矩形的判定公开课 通过本节课的学习，我们知道了矩形的三种判定方法： （1）有一个角是直角的平行四边形是平行四边形； （2）对角线相等的平行四边形是矩形； （3）有三个角是直角的四边形是矩形。 这节课你学到了什么？ 通过本节课的学习，我们知道了矩形的三种判定方法： （1）有一个角是直角的平行四边形是平行四边形； （2）对角线相等的平行四边形是矩形； （3）有三个角是直角的四边形是矩形。 这节课你学到了什么？ 自学课本P107-109，解答下列问题： 1.当前你能用什么方法判定一个四边形是矩形？ 2.类比判定平行四边形的方法，从矩形的特殊性质出发，你能够猜想到哪些判定矩形的方法？试着证明你的猜想。 3.以P109例题为例，说一说你的推理思路和方法？ 二、自主探究 自学课本P107-109，解答下列问题： 1.当前你能用什么方法判定一个四边形是矩形？ 2.类比判定平行四边形的方法，从矩形的特殊性质出发，你能够猜想到哪些判定矩形的方法？试着证明你的猜想。 3.以P109例题为例，说一说你的推理思路和方法？ 二、自主探究 1 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC,AB∥CD. ∴∠BAD+∠ABC=180° 又∵AE,BG分别平分∠BAD,∠ABC ∴∠1+∠2=90° ∴∠AFB=180°-∠1-∠2=90° ∴∠GFE=90° 同理：∠GHE=∠E=∠F=90° ∴四边形EFGH是矩形。 2.判定平行四边形的方法 寻找平行四边形的判定方法时，我们从它的定义和性质入手： 从边的角度：（1）两组对边分别平行 （2）两组对边分别相等 （3）一组对边平行且相等 从角的角度：两组对角分别相等 从对角线的角度：对角线互相平分 自学课本P107-109，解答下列问题： 1.目前你能用什么方法判定一个四边形是矩形？ 2.类比判定平行四边形的方法，从矩形的特殊性质出发，你可以猜想到哪些判定矩形的方法？试着说明你的猜想。 3.以P109例题为例，说一说你的推理思路和方法？ 一个角是直角 矩形 平行四边形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（定义法） 判别一 自学课本P107-109，解答下列问题： 1.目前你能用什么方法判定一个四边形是矩形？ 2.类比判定平行四边形的方法，从矩形的特殊性质出发，你可以猜想到哪些判定矩形的方法？试着证明你的猜想。 3.在做证明题时，你怎么样能快速准确地写出证明过程？谈谈你的想法。 矩形的判定公开课 对角线相等的平行四边形是矩形。 判别二 证明： ∵AB∥CD ∴∠BAD +∠CDA=180° ∴∠BAD＝90° ∴四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形） 四边形ABCD是平行四边形,AC=BD 四边形ABCD是矩形 已知: 求证: ∴△BAD≌△CDA(SSS) ∴∠BAD=∠CDA AB=DC, BD=CA, AD=DA 在△BAD和△CDA 在 ABCD中，AB CD ∥ = 矩形判定2：对角线相等的平行四边