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4.7 一元二次方程的应用
(第2课时);【例3】 某养殖场2010年的产值为500万元,2012年的产值为605万元.求2010~2012年该养殖场产值的年平均增长率.;【例4】 某种药品经过两次降价后,每盒售价为原售价的64﹪,求该药品平均每次降价率.;1. 小明家为响应节能减排号召,计划利用两年时间,将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000kg﹙全球人均目标碳排放量﹚,则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是 .
【解析】设小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率为x,根据题意可列出方程3125(1-x)2=2000,解得x1=1.8(不合题意舍去),x2=0.2=20% .
答案:20% ;2. 某公司在2009年的盈利额为200万元,预计2011年的盈利额将达到242万元,若每年比上一年盈利额增长的百分率相同,那么该公司在2010年的盈利额为_______万元.
【解析】设每年比上一年盈利额增长的百分率是x.则
200(1+x)2=242.
解得:;3. 在国家宏观调控下,某市的商品房成交
价由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2
⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少?(参考数据: )
⑵如果房价继续回落,按此降价的百分
率,你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破
10000元/m2?请说明理由。;【解析】(1)设4、5两月平均每月降价率为x,依题意,得
14000(1-x )2=12600.
解得x1=0.05,x2=1.95(不合题意,舍去).
因此4、5两月平均每月降价率为5%.
(2)如果按此降价的百分率继续回落,估计7月份的商品房成交价为12600(1-x)2=12600×0.9=11340>10000.
所以7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m2.;1.列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程
解应用题的步骤类似,即审、设、列、解、检、答.
2.建立一元二次方程的数学模型,解决增长率问题.
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