《第24章-圆》复习1课件.ppt

本章知识结构图 圆的基本性质 圆 圆的对称性 弧、弦圆心角之间的关系 同弧上的圆周角与圆心角的关系 与圆有关的位置关系 正多边形和圆 有关圆的计算 点和圆的位置关系 切线 直线和圆的位置关系 三角形的外接圆 三角形内切圆 等分圆 圆和圆的位置关系 弧长 扇形的面积 圆锥的侧面积和全面积 如图，AB在⊙O的直径，点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在⊙O上,∠CAB=30°. (1)CD是⊙O的切线吗？说明你的理由; (2)AC=_____，请给出合理的解释. ? ? ? 只要连接OC，而后证明OC垂直CD 不在同一直线上的三点确定一个圆. O ． ． C ． B ． A 三角形的外接圆与内切圆: 三角形的外心就是三角形各边垂直平分线的交点. ． O A B C 三角形的内心就是三角形各角平分线的交点. 等边三角形的外心与内心重合. 特别的: O A B C D 锐角三角形的外心在三角形____ 直角三角形的外心在三角形___ 钝角三角形的外心在三角形____。 如图,是某机械厂的一种零件平面图. (1)请你根据所学的知识找出该零件所在圆的圆心(要求正确画图,不写做法,保留痕迹). (2)若弦AB=80cm,AB的中点C到AB的距离是20cm,求该零件所在的半径长. 例:如图9所示，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C.（1）求证：直线PB与⊙O相切（2）PO的延长线与⊙O交于点E，若⊙O的半径为3， PC=4.求弦CE的长． 变式训练 规范书写 (昆明）已知AB是⊙O的直径，过点E的直线EF与AB的延长线交于点F，AC⊥EF，垂足为C，AE平分∠FAC。 求证：CF是⊙O的切线。 （1）证明：连接OE……………1分 ∵AE平分∠FAC ∴∠CAE=∠OAE 又∵OA=OE， ∴ ∠OEA=∠OAE …………..…2分 ∴ ∠CAE=∠OEA ∴OE∥AC…………………....…3分 ∴∠OEF=∠ACF 又∵AC⊥EF ∴∠OEF=∠ACF=90° ∴OE⊥CF …………………...…4分 又∵点E在⊙O上 ∴CF是⊙O的切线…………..…5分 看看你能得几分？ 三.正多边形: 2.半径：正多边形外接圆的半径叫做这个正多边形的半径． １.中心：一个正多边形外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心． 3.中心角：正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角． 4.边心距：中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距． O A B F D C E G 1.圆的周长和面积公式 2.弧长的计算公式 3.扇形的面积公式 S = 360 nπr2 L = 180 nπr = 1 2 lr S 或 四.圆中的有关计算: 周长C=2πr 面积s=πr2 ． O r