八年级上册 等腰三角形的性质 公开课课件 (2).pptVIP

* 人教版·八年级·上册 13.3.1 等腰三角形 细心观察 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. A C B 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折, 并剪去绿色部分, 再把它展开,得到的△ABC有什么特点? A B C AB=AC 等腰三角形 温馨提示：剪刀锋利，注意安全 动手操作，得出性质 已知： △ ABC中，AB=AC 求证：∠B=?C A B C 等腰三角形的两个底角相等 推理证明，论证性质 方法一：作BC边上的中线的 AD 方法二：作顶角的平分线AD 方法三：作BC边上的高AD 已知： 如图，在△ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C. A B C 等腰三角形的两个底角相等。 D 证明： 作底边的中线AD，则BD=CD AB=AC ( 已知 ) BD=CD ( 已作 ) AD=AD (公共边) ∴ △BAD ≌ △CAD (SSS). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等). 在△BAD和△CAD中 方法一：作底边上的中线 1、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 __________________. ① 顶角度数+2×底角度数=180° ② 0°＜顶角度数＜180° ③ 0°＜底角度数＜90° 结论: 在等腰三角形中, 70°,40° 或 55°,55° 2、如图，△ABC 是等腰直角三角形（AB =AC，∠BAC =90°），AD 是底边BC 上的高，标出∠B，∠C，∠BAD，∠CAD 的度数，并写出图中所有相等的线段. 解:∠B= 45° ， ∠C=45° ∠ BAD=45°, ∠CAD =45° 相等的线段： AB=AC ,BD=CD=AD A B C D 学以致用 例1.在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ ABC各角的度数. 解:∵AB=AC,BD=BC=AD, ∴∠ ABC= ∠ C= ∠ BDC,∠ A= ∠ ABD(等边对等角) 设∠ A=x 则∠ BDC= ∠ A+ ∠ ABD=2x 从而∠ ABC= ∠ C= ∠ BDC=2x 于是在△ ABC中,有 ∠ A+ ∠ ABC+ ∠ C=x+2x+2x=1800. 解得x=360, 所以∠ A=360 ，∠ABC= ∠ C=720 B C A D 运用性质，解决问题 *