【小学数学教学研究】拾“阶”而上 向思维更高处漫溯 ——指向“高阶思维”的小学数学练习设计.docx

【小学数学教学研究】拾“阶”而上 向思维更高处漫溯?——指向“高阶思维”的小学数学练习设计 ????? 布鲁姆教育分类理论把人的认知思维分为六个层次，其中“知道、领会、应用”三个层次，主要用于学习事实性知识或完成简单的任务，属低阶认知思维；“分析、综合、评价”三个层次，超越简单的记忆和信息检索，指向发生在较高认知水平层次上的心智活动或认知能力，是一种高阶认知思维（如图1）。 ?????? 对小学生来说，所谓“分析”，是要求他们能够分解知识的组成，理解各概念之间的关系，清晰阐述知识的本质和内涵，将思想、方法或结论等概括、迁移、推广到一般情境中，凸显了思维的深刻性。“综合”则要求以分析为基础，全面加工已分解的知识，并按要求进行重组，以便创造性地解决问题，侧重发展和培养思维的灵活性和独创性。“评价”是思维水平的最高层次，这个层次要求不是只凭借直观的感受或现象的观察作出评判，而是要让学生理性、深刻地对知识本质作出有说服力的判断，有助于提升思维的批判性、促进思维的敏捷性。 ?????? 所以，我们在设计指向“高阶思维”的练习时，可以从思维的深刻性、灵活性、批判性、独创性和敏捷性五个维度出发，把思维品质的特征和因素与知识点深度融合，在发现、提出、分析和解决问题的过程中，让高阶思维的形成成为习惯。 展高阶思维，现设计策略 ????? 学生高阶思维的培养需要特定的练习，但决不等同于“难题解答”。它应当渗透在数学学科的日常教学中，潜移默化地落实核心素养。所以，指向“高阶思维”的小学数学练习设计策略有： 1.情境劣构，凸显思维的深刻性 ?????? 美国知名教学设计专家乔纳森把问题分为“良构问题”和“劣构问题”两大类型。“劣构问题”具有不规则性、复杂性等特点，将高阶思维孕育于“劣构”情境的练习中，是追求思维深刻性的有效之举。例如下面这道题： 慈溪杨梅贸易公司以20元/千克收购了500千克优质杨梅，打算销往A城，情况如下： 根据以上信息 (提示:盈利=卖出总金额-收购成本-运费) ： (1)?如果当天运到A城，当天全部卖出，可以盈利多少钱？ (2)?如果当天运到A城，第二天卖。 ①还有多少千克优质杨梅可卖？ ②如果这些杨梅全部卖出，还能盈利吗？请计算说明。 ?????? 本题设置了一个“看似熟悉但又信息繁杂”的复杂问题情境，“劣构”特质更加突出。解题时，学生需要广泛收集题中给予的数学信息，并通过比较、鉴别、明确异同等高阶思维，深入细致地发现它们的区别和联系，在理解透彻问题意图、整理清楚解决每个问题需要的适当条件后，才能自如地求解。思维深刻性程度可见一斑。 ????? 所以，如果只是简单的模仿教材例题，只会让学生徘徊于肤浅思考、形式识别的低阶思维层面。只有基于学生已有经验构建更加复杂、多样的“劣构问题”，才能引导学生把所学的知识自觉地运用到实际情境中，让思维向深刻性的高阶迈进。 2.模式开放，发展思维的灵活性 ?????? 开放性发散思维是高阶思维灵活性的主要表现形式，当学生面临解题路径不明确、方法不唯一的练习时，就会经历开放、非算法性、不确定的挑战，从而对高阶思维的灵活性形成考验。例如下面这道题： （1）右图中每个小正方形表示1dm2，图形的面积是多少？ （2）如果把右图变成下面三种情况，图形的面积分别是多少？ ????? 学生初次接触图形面积计算，需要夯实一维线段长度与二维面积个数之间“量”的对应关系。这道题，通过变换长方形中所示小正方形位置与数量，“一题多用”，打破思维定势，突出长度与面积个数的对应，使学生认识到，不管如何摆放，只要能确定一行的个数和行数，就能运用计算公式算出长方形的面积，进一步体会将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，获得对公式的理解和掌握。 ?????? 因此，如果建立练习的开放模式，注重设计“一题多变”、“一题多算”、“一题多问”、“一题多用”等形式，学生的思维必定能克服思维定势的消极和固有方式的限制，高阶思维的灵活性就能彰显出来。 3.信息关联，培养思维的独创性 ?????? 思维的独创性表现在能从与众不同的“新”角度观察问题、发现本质。精心设计信息关联性强的练习，有助于学生主动联系不同的数学知识或知识的不同表征，从而主动架构起认知链条，产生与他人不同的解题方法和思路。例如下面这道题： 妈妈下班先到菜场买菜，再回家。下面图甲和图乙记录了她的行程。妈妈从菜场出来再步行几分钟就可以到家？ ?????? 扇形统计图和折线统计图的结合，能使信息的呈现更具关联性。本题解答时，首先从甲图中发现步行回家的时间占总时间的25%，说明坐公交车和买菜的时间就为75%，恰好对应乙图前30分钟的时间。接着在算出总时间的情况下，才能最终计算出步行回家的时间。像这样“图图对应”的练习设计，把行程和统计问题进行了创编，解题的思路也随之“跳