第一节 底盘运动学分析公开课.pptxVIP

三轮全向底盘运动学广州慧谷动力科技有限公司Guangzhou High Genius Dynamics Co. Ltd.课程回顾问题汇总及作业指导 课程目标1. 理解三轮全向底盘机器人的运动学正向解和运动学逆向解。2. 将速度指令解算为各个电机的相应的转速指令。课程目录一. 理解三轮全向底盘机器人的运动学正向解和运动学逆向解演算过程。二. 启动Castle-X自带的三轮全向底盘驱动功能包。三. 应用Castle-X自带的键盘控制功能包远程遥控Castle-X移动。一.运动学分析1.1 三轮机器人底盘介绍全向轮：轮毂上自由的从动小轮使得轮子可左右滑动1.1 三轮机器人底盘介绍三个全向轮两两成120°，即成为三轮全向底盘，该底盘可朝水平面上任意方向平移。1.1 三轮机器人底盘介绍在此定义轮子的转向为从轮子正面观察顺时针旋转为正方向，逆时针旋转为负方向。1.2 机器人的基础运动分析若让机器人直线向前或向后，正对轮1 轮静止不动，2、3轮在水平方向上的速度相互抵消，合成一个垂直方向的向前或向后速度。1.2 机器人的基础运动分析三轮机器人底盘前后运动图解轮子状态速度比1静止0：1：-12顺时针3逆时针1.2 机器人的基础运动分析若让机器人向左或向右平移，正对轮1 轮逆时针或顺时针转动，2、3轮在垂直方向的分速度相互抵消，且在水平方向的合成速度和大小与1轮均相等即可。1.2 机器人的基础运动分析三轮机器人底盘左右运动图解轮子状态速度比1顺时针2：-1：-12逆时针3逆时针1.2 机器人的基础运动分析若让机器人原地旋转，那么机器人的合转矩为旋转的方向，则需要三个轮的旋转方向相同。1.2 机器人的基础运动分析三轮机器人底盘左右运动图解轮子状态速度比1顺时针1：1：12顺时针3顺时针1.2 机器人的基础运动分析各运动状态速度分配汇总状态1轮2轮3轮速度比前进静止顺时针逆时针0：1：-1后退静止逆时针顺时针左平移逆时针顺时针顺时针2：-1：-1右平移顺时针逆时针逆时针逆时针旋转顺时针顺时针顺时针1：1：1顺时针旋转逆时针逆时针逆时针1.2 课堂练习机器人底盘能否在逆时针旋转的同时向前平移？如果可以的话，三个轮子的速度比例应该怎么分配？ 1.3 三轮全向底盘运动学解算平移运动：规定平移正方向和轮子正转方向，机器人以V速度平移，V与正方向夹角θ。1.3 三轮全向底盘运动学解算根据下图计算1轮的速度，轮子正转方向和速度V方向夹角与θ为同位角，所以也为θ，V1 = V*COS(θ) = Vx1.3 三轮全向底盘运动学解算2轮的正转方向和速度V方向夹角为120°-θV2 = V*COS(120°-θ) = -Vx*cos(θ) - Vy*sin(θ)1.3 三轮全向底盘运动学解算3轮的正转方向和速度V方向夹角为120°+θ，V3 = V*COS(120°+θ)= -Vx*cos(θ) + Vy*sin(θ)1.3 三轮全向底盘运动学解算三轮全方位平移模型总结如下图1.3 三轮全向底盘运动学解算旋转运动：三轮全方位机器人可以绕底盘中心点旋转，规定机器人顺时针旋转为正 。1.3 三轮全向底盘运动学解算机器人底盘以角速度ω旋转时，各轮子速度：V1=V2=V3=r*ω1.3 三轮全向底盘运动学解算平移+旋转：实际应用中经常会用到运动的叠加，下面这种边走直线边绕机器人中心旋转的运动方式很常见 。1.3 三轮全向底盘运动学解算机器人中心沿着与世界坐标系X轴α夹角方向平移并旋转，平移速度是V，旋转角速度ω；平移+旋转应该是两个运动的叠加，其公式如下：V1 = V*COS(α) + r*ωV2 = V*COS(120°-α) + r*ωV3 = V*COS(120°+α) + r*ω这样对吗？？？1.3 三轮全向底盘运动学解算T1时刻，机器人沿着与机器人正方向β1角度方向平移 1.3 三轮全向底盘运动学解算T2时刻，机器人沿着与机器人正方向β2角度方向平移 1.3 三轮全向底盘运动学解算T3时刻，机器人沿着与机器人正方向β3角度方向平移1.3 三轮全向底盘运动学解算β1、β2、β3随着机器人的旋转是变化的，与α并不一直相同，各轮子速度公式应该写成如下：1.3 三轮全向底盘运动学解算将速度V按矢量分解成世界坐标系中的Vx与Vy，得到更形象的公式1.3 三轮全向底盘运动学解算将上一个公式换成方便记忆及理解的矩阵方程1.3 三轮全向底盘运动学解算将上一个公式换成方便记忆及理解的矩阵方程以上公式就是三轮全向底盘的逆向运动学方程1.3 三轮全向底盘运动学解算将三轮全向底盘的逆向运动学方程的系数矩阵记为R(α)将R(α)求逆矩阵，即R(α)=inv(R(α))1.3 三轮全向底盘运动学解算因此三轮全向底盘的正向运动学方程如下：二.三轮全向底盘驱动功能包2.1 启动三轮全向底盘驱动